論文の概要: A Complete Hierarchy of Linear Systems for Certifying Quantum
Entanglement of Subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.16389v1
- Date: Fri, 28 Oct 2022 20:06:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 05:18:13.518743
- Title: A Complete Hierarchy of Linear Systems for Certifying Quantum
Entanglement of Subspaces
- Title(参考訳): 部分空間の量子絡み合い認証のための線形システムの完全階層化
- Authors: Nathaniel Johnston, Benjamin Lovitz, and Aravindan Vijayaraghavan
- Abstract要約: 純量子状態の与えられた部分空間が絡み合っていることを示す線形システムの階層構造を導入する。
この階層は、既知のメソッドを1段目で上回る。
これは、より高次シュミット階数の場合と、完全かつ真に絡み合った部分空間の多重部分集合の場合とを簡単に一般化する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 7.656272344163667
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a hierarchy of linear systems for showing that a given subspace
of pure quantum states is entangled (i.e., contains no product states). This
hierarchy outperforms known methods already at the first level, and it is
complete in the sense that every entangled subspace is shown to be so at some
finite level of the hierarchy. It generalizes straightforwardly to the case of
higher Schmidt rank, as well as the multipartite cases of completely and
genuinely entangled subspaces. These hierarchies work extremely well in
practice even in very large quantum systems, as they can be implemented via
elementary linear algebra techniques rather than the semidefinite programming
techniques that are required by previously-known hierarchies.
- Abstract(参考訳): 線形系の階層構造を導入し、純量子状態の与えられた部分空間が絡み合っていることを示す(すなわち、積状態は含まない)。
この階層は、既知のメソッドを1階で上回り、すべての絡み合った部分空間が階層のある種の有限レベルにおいてそうであることを示すという意味で完備である。
これは、より高次シュミット階数の場合と、完全かつ真に絡み合った部分空間の多重部分集合の場合とを簡単に一般化する。
これらの階層は、非常に大きな量子システムでも非常にうまく機能し、既知の階層が要求する半定義型プログラミング技術ではなく、初等線形代数技術によって実装できる。
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