Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Complete Hierarchy of Linear Systems for Certifying Quantum Entanglement of Subspaces

論文の概要: A Complete Hierarchy of Linear Systems for Certifying Quantum Entanglement of Subspaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.16389v1
Date: Fri, 28 Oct 2022 20:06:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-21 05:18:13.518743
Title: A Complete Hierarchy of Linear Systems for Certifying Quantum Entanglement of Subspaces
Title（参考訳）: 部分空間の量子絡み合い認証のための線形システムの完全階層化
Authors: Nathaniel Johnston, Benjamin Lovitz, and Aravindan Vijayaraghavan
Abstract要約: 純量子状態の与えられた部分空間が絡み合っていることを示す線形システムの階層構造を導入する。この階層は、既知のメソッドを1段目で上回る。これは、より高次シュミット階数の場合と、完全かつ真に絡み合った部分空間の多重部分集合の場合とを簡単に一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.656272344163667
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce a hierarchy of linear systems for showing that a given subspace of pure quantum states is entangled (i.e., contains no product states). This hierarchy outperforms known methods already at the first level, and it is complete in the sense that every entangled subspace is shown to be so at some finite level of the hierarchy. It generalizes straightforwardly to the case of higher Schmidt rank, as well as the multipartite cases of completely and genuinely entangled subspaces. These hierarchies work extremely well in practice even in very large quantum systems, as they can be implemented via elementary linear algebra techniques rather than the semidefinite programming techniques that are required by previously-known hierarchies.
Abstract（参考訳）: 線形系の階層構造を導入し、純量子状態の与えられた部分空間が絡み合っていることを示す(すなわち、積状態は含まない)。この階層は、既知のメソッドを1階で上回り、すべての絡み合った部分空間が階層のある種の有限レベルにおいてそうであることを示すという意味で完備である。これは、より高次シュミット階数の場合と、完全かつ真に絡み合った部分空間の多重部分集合の場合とを簡単に一般化する。これらの階層は、非常に大きな量子システムでも非常にうまく機能し、既知の階層が要求する半定義型プログラミング技術ではなく、初等線形代数技術によって実装できる。

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