論文の概要: Topological Mixed States: Axiomatic Approaches and Phases of Matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04221v1
- Date: Wed, 04 Jun 2025 17:58:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.517997
- Title: Topological Mixed States: Axiomatic Approaches and Phases of Matter
- Title（参考訳）: トポロジカル混合状態:公理的アプローチと物質相
- Authors: Tai-Hsuan Yang, Bowen Shi, Jong Yeon Lee,
- Abstract要約: 閉量子系において、位相的順序は、ギャップ付き局所ハミルトニアンの基底状態の同値類を通して理解される。
ここでは、局所的回復可能性(i$)、長距離相関の欠如(ii$)、空間的均一性(iii$)という3つの公理に基づくアプローチを提案することにより、このギャップを埋める。
結果は、オープン量子系における位相状態の体系的な分類の基礎となった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.884072864070937
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For closed quantum systems, topological orders are understood through the equivalence classes of ground states of gapped local Hamiltonians. The generalization of this conceptual paradigm to open quantum systems, however, remains elusive, often relying on operational definitions without fundamental principles. Here, we fill this gap by proposing an approach based on three axioms: ($i$) local recoverability, ($ii$) absence of long-range correlations, and ($iii$) spatial uniformity. States that satisfy these axioms are fixed points; requiring the axioms only after coarse-graining promotes each fixed point to an equivalence class, i.e. a phase, presenting the first step towards the axiomatic classification of mixed-state phases of matter: \emph{mixed-state bootstrap program}. From these axioms, a rich set of topological data naturally emerges. For example, each topological mixed state supports locally indistinguishable classical and/or quantum logical memories with distinct responses to topological operations. These data label distinct mixed-state phases, allowing one to distinguish them. We further uncover a hierarchy of secret-sharing constraints: in non-Abelian phases, reliable recovery-even of information that looks purely classical -- demands a specific coordination among spatial subregions, a requirement different across non-Abelian classes. This originates from non-Abelian fusion rules that can stay robust under decoherence. Finally, we performed large-scale numerical simulations to corroborate stability-weakly decohered fixed points respect the axioms once coarse-grained. These results lay the foundation for a systematic classification of topological states in open quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 閉量子系では、位相的順序はギャップ付き局所ハミルトニアンの基底状態の同値類を通して理解される。
しかし、この概念パラダイムの開放量子系への一般化は、しばしば基本原理なしでの運用定義に依存して、解明されたままである。
ここでは、局所的回復可能性(i$)、長距離相関の欠如(ii$)、空間的均一性(iii$)という3つの公理に基づくアプローチを提案することにより、このギャップを埋める。
これらの公理を満たす状態は固定点であり、粗粒化後にのみ公理を必要とすることは、各固定点を同値類、すなわち、混合状態相の公理的分類への第一歩を提示する相である: \emph{mixed-state bootstrap program} である。
これらの公理から、トポロジカルデータの豊富な集合が自然に現れる。
例えば、各トポロジカル混合状態は局所的に区別できない古典的および/または量子論理的記憶をサポートし、トポロジカル演算に対する異なる応答を持つ。
これらのデータは混合状態の位相を区別し、区別することができる。
秘密共有制約の階層をさらに明らかにする:非アベリアのフェーズでは、純粋に古典的なように見える情報の信頼性のあるリカバリは、非アベリアのクラスで異なる要求である空間的サブリージョン間の特定の調整を要求する。
これは非アベリア核融合規則がデコヒーレンスの下で頑丈に保たれることに由来する。
最後に, 安定度を弱く保った固定点を相関させるため, 大規模数値シミュレーションを行った。
これらの結果は、開量子系における位相状態の体系的な分類の基礎となった。
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