論文の概要: Ground state degeneracy on torus in a family of $\mathbb{Z}_N$ toric code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00299v2
• Date: Mon, 7 Nov 2022 05:21:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 19:44:59.677416
• Title: Ground state degeneracy on torus in a family of $\mathbb{Z}_N$ toric code
• Title（参考訳）: a family of $\mathbb{z}_n$ toric code におけるトーラスの基底状態縮退
• Authors: Haruki Watanabe, Meng Cheng, Yohei Fuji
• Abstract要約: 2+1$次元の位相的に順序付けられた位相は、3つの相互関係の特徴によって特徴づけられる。 位相的に秩序づけられた位相の最も顕著な特徴は、基底状態が一意であることである。 我々は、この行動は、どの種も翻訳する非自明な行動に由来すると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7286395031146062
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topologically ordered phases in $2+1$ dimensions are generally characterized by three mutually-related features: fractionalized (anyonic) excitations, topological entanglement entropy, and robust ground state degeneracy that does not require symmetry protection or spontaneous symmetry breaking. Such degeneracy is known as topological degeneracy and usually can be seen under the periodic boundary condition regardless of the choice of the system size $L_1$ and $L_2$ in each direction. In this work we introduce a family of extensions of the Kitaev toric code to $N$ level spins ($N\geq2$). The model realizes topologically ordered phases or symmetry-protected topological phases depending on parameters in the model. The most remarkable feature of the topologically ordered phases is that the ground state may be unique, depending on $L_1$ and $L_2$, despite that the translation symmetry of the model remains unbroken. Nonetheless, the topological entanglement entropy takes the nontrivial value. We argue that this behavior originates from the nontrivial action of translations permuting anyon species.
• Abstract（参考訳）: 2+1$次元の位相的に順序付けられた位相は、一般的に3つの相互関連した特徴:分数化された(任意の)励起、位相的絡み合いエントロピー、対称性の保護や自発的対称性の破れを必要としないロバストな基底状態の縮退である。 このような縮退はトポロジカル縮退(topological degeneracy)と呼ばれ、通常、各方向のシステムサイズ$L_1$と$L_2$の選択にかかわらず、周期境界条件の下で見ることができる。 この作業では、北エフのトーリックコードの一連の拡張を$N$レベルスピン(N\geq2$)に導入する。 モデルはモデル内のパラメータによって位相的に順序付けられた位相または対称性で保護された位相を実現する。 位相的に順序付けられた位相の最も顕著な特徴は、モデルの翻訳対称性が未破壊のままであるにもかかわらず、基底状態が$L_1$と$L_2$に依存する場合である。 それでも位相的絡み合いエントロピーは非自明な値を取る。 我々は、この行動は、どの種も翻訳する非自明な行動に由来すると論じる。

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