論文の概要: Entanglement complexity of the Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01428v2
- Date: Tue, 15 Nov 2022 20:22:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 16:27:50.976436
- Title: Entanglement complexity of the Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions
- Title（参考訳）: Rokhsar-Kivelson-sign波動関数の絡み合い複雑性
- Authors: Stefano Piemontese, Tommaso Roscilde, Alioscia Hamma
- Abstract要約: 典型的状態の族における絡み合いの複雑さの遷移について検討する。
容積法相全体にわたって、州は普遍的絡み合いスペクトル統計を特徴としている。
しかし、制御パラメータの小さな値に対して「超ユニバーサル」レジームが現れる。
サブボリュームロー位相絡み合いはより大きく、非ユニバーサルスケーリングを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we study the transitions of entanglement complexity in an
exemplary family of states - the Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions - whose
degree of entanglement is controlled by a single parameter. This family of
states is known to feature a transition between a phase exhibiting volume-law
scaling of entanglement entropy and a phase with sub-extensive scaling of
entanglement, reminiscent of the many-body-localization transition of
disordered quantum Hamiltonians [Physical Review B 92, 214204 (2015)]. We study
the singularities of the RK-sign wavefunctions and their entanglement
complexity across the transition using several tools from quantum information
theory: fidelity metric; entanglement spectrum statistics; entanglement entropy
fluctuations; stabilizer R\'enyi Entropy; and the performance of a
disentangling algorithm. Across the whole volume-law phase the states feature
universal entanglement spectrum statistics. Yet a "super-universal" regime
appears for small values of the control parameter in which all metrics become
independent of the parameter itself; the entanglement entropy as well as the
stabilizer R\'enyi entropy appear to approach their theoretical maximum; the
entanglement fluctuations scale to zero as in output states of random universal
circuits, and the disentangling algorithm has essentially null efficiency. All
these indicators consistently reveal a complex pattern of entanglement. In the
sub-volume-law phase, on the other hand, the entanglement spectrum statistics
is no longer universal, entanglement fluctuations are larger and exhibiting a
non-universal scaling; and the efficiency of the disentangling algorithm
becomes finite. Our results, based on model wavefunctions, suggest that a
similar combination of entanglement scaling properties and of entanglement
complexity features may be found in high-energy Hamiltonian eigenstates.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,1つのパラメータによって絡み合いの度合いが制御される,模範状態であるロクサー・キベルソン符号波動関数(Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions)の絡み合い複雑性の遷移について検討する。
この状態群は、エントロピーの体積則スケーリングを示す相と、エンタングルメントのサブ拡張スケーリングを持つ相の間の遷移を特徴とすることが知られており、乱れた量子ハミルトンの多体局所化遷移を想起させる[physical review b 92, 214204 (2015)]。
rk符号波動関数の特異性とそれらの絡み合いの複雑さを、量子情報理論のいくつかのツールを用いて研究した: 忠実度計量、絡み合いスペクトル統計、絡み合いエントロピーゆらぎ、安定化器r\'enyiエントロピー、逆絡みアルゴリズムの性能。
体積則フェーズ全体を通して、状態は普遍的絡み合いスペクトル統計量を持つ。
しかし、全てのメトリクスがパラメータ自身から独立になる制御パラメータの小さな値に「超ユニバーサル」の規則が現れる; 絡み合いエントロピーと安定化器 R\'enyi エントロピーは理論的な最大値に近づく; 絡み合いのゆらぎはランダムな普遍回路の出力状態のようにゼロにスケールし、解離アルゴリズムは本質的にゼロ効率を持つ。
これら全ての指標は、一貫して複雑な絡み合いのパターンを示す。
一方、サブボリューム法相では、絡み合いスペクトル統計はもはや普遍的ではなく、絡み合いの変動はより大きく、非ユニバーサルスケーリングを示し、非絡み合いアルゴリズムの効率は有限となる。
モデル波動関数に基づき, エンタングルメントスケーリング特性とエンタングルメント複雑性特性の類似の組み合わせが, 高エネルギーハミルトニアンの固有状態に見られることが示唆された。
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