論文の概要: Cellular automaton for spinor gravity in four dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09002v2
• Date: Fri, 28 Apr 2023 13:04:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 17:30:41.473903
• Title: Cellular automaton for spinor gravity in four dimensions
• Title（参考訳）: 4次元スピノル重力のためのセルオートマトン
• Authors: C. Wetterich
• Abstract要約: 4次元のスピノル重力の離散モデルを表すオートマトンを構築する。 局所ローレンツ対称性は離散レベルで完全であり、微分同相対称性はナイーブ連続極限に現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Certain fermionic quantum field theories are equivalent to probabilistic cellular automata, with fermionic occupation numbers associated to bits. We construct an automaton that represents a discrete model of spinor gravity in four dimensions. Local Lorentz symmetry is exact on the discrete level and diffeomorphism symmetry emerges in the naive continuum limit. Our setting could serve as a model for quantum gravity if diffeomorphism symmetry is realized in the true continuum limit and suitable collective fields for vierbein and metric acquire nonvanishing expectation values. The discussion of this interesting specific model reveals may key qualitative features of the continuum limit for probabilistic cellular automata. This limit obtains for a very large number of cells if the probabilistic information is sufficiently smooth. It is associated to coarse graining. The automaton property that every bit configuration is updated at every discrete time step to precisely one new bit configuration does no longer hold on the coarse grained level. A coarse grained configuration of occupation numbers can evolve into many different configurations with certain probabilities. This characteristic feature of quantum field theories can come along with the emergence of continuous space-time symmetries.
• Abstract（参考訳）: あるフェルミオン量子場理論は確率的セルオートマトンと等価であり、フェルミオンの占有数はビットと関連している。 4次元のスピノル重力の離散モデルを表すオートマトンを構築する。 局所ローレンツ対称性は離散レベルで完全であり、微分同相対称性はナイーブ連続極限に現れる。 我々の設定は、真の連続極限において微分同相対称性が実現されれば量子重力のモデルとして機能し、ビエルベインとメートル法に適した集合場は、消滅しない期待値を取得する。 この興味深い特定のモデルの議論は、確率的セルオートマトンに対する連続限界の重要な定性的特徴を明らかにしている。 この制限は、確率情報が十分に滑らかであれば、非常に多くの細胞に対して得られる。 粗粒化と関連している。 すべてのビット構成が離散時間ステップ毎に更新され、正確に1つの新しいビット構成が粗い粒度で保持されないというオートマトン特性。 職業数の粗い構成は、ある確率で多くの異なる構成に進化することができる。 この量子場理論の特徴は、連続的な時空対称性の出現とともに生じる。

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