論文の概要: Relating non-Hermitian and Hermitian quantum systems at criticality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12525v2
- Date: Sun, 15 Jan 2023 02:50:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 03:57:11.059802
- Title: Relating non-Hermitian and Hermitian quantum systems at criticality
- Title（参考訳）: 臨界における非エルミート量子系とエルミート量子系の関係
- Authors: Chang-Tse Hsieh, Po-Yao Chang
- Abstract要約: エルミート量子系と非エルミート量子系を臨界度で関連付ける3種類の変換を実証する。
物理的スペクトル(PS)と絡み合いスペクトル(ES)の両方を保存する変換において、絡み合いエントロピーの対数スケールから抽出された対応する中心電荷は、エルミート系と非エルミート系の両方で同一である。
絡み合いエントロピーのスケーリングは異なるので、異なる中心電荷をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate three types of transformations that relate Hermitian and
non-Hermitian quantum systems at criticality which can be described by
conformal field theories (CFTs). For the transformation preserving both the
physical spectrum (PS) and the entanglement spectrum (ES), the corresponding
central charges extracted from the logarithmic scaling of the entanglement
entropy are identical for both Hermitian and non-Hermitian systems. The second
transformation preserves the PS but not the ES. The entanglement entropy
scalings are different and lead to different central charges. We demonstrate
this transformation by the dilation method for the free fermion cases, where
the non-Hermitian system with central charge $c=-4$ can be mapped to the
Hermitian system with $c=2$. Lastly, we study the Galois conjugation in the
Fibonacci model with parameter $\phi \to - 1/\phi$, in which the transformation
does not preserve both PS and ES. We demonstrate the Fibonacci model and its
Galois conjugation relate the tricritical Ising model/3-state Potts model and
the Lee-Yang model with negative central charges from the scaling property of
the entanglement entropy.
- Abstract（参考訳）: エルミート量子系と非エルミート量子系を臨界度で関連付ける3種類の変換を、共形場理論(CFT)によって記述できる。
物理スペクトル(ps)とエンタングルメントスペクトル(es)の両方を保存する変換において、エンタングルメントエントロピーの対数スケーリングから抽出される対応する中心電荷は、エルミート系と非エルミート系の両方で同一である。
第2の変換はPSを保存するがESは保存しない。
絡み合いエントロピーのスケーリングは異なり、異なる中心電荷をもたらす。
この変換を自由フェルミオンの場合のダイレーション法で示し、中心電荷が$c=4$の非エルミタン系を$c=2$のエルミタン系にマッピングする。
最後に、パラメータ $\phi \to - 1/\phi$ を持つフィボナッチモデルにおけるガロア共役の研究を行い、この変換はps と es の両方を保存しない。
フィボナッチモデルとそのガロア共役は、三臨界イジングモデル/3状態ポッツモデルと、絡み合いエントロピーのスケーリング特性から負の中央電荷を持つリー・ヤンモデルに関係している。
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