論文の概要: Exact solution of the boundary-dissipated transverse field Ising model:
Structure of Liouvillian spectrum and dynamical duality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04785v2
- Date: Mon, 17 Jul 2023 03:17:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-20 17:53:37.148032
- Title: Exact solution of the boundary-dissipated transverse field Ising model:
Structure of Liouvillian spectrum and dynamical duality
- Title（参考訳）: 境界散逸横場イジングモデルの厳密解:リウヴィリアスペクトルの構造と動的双対性
- Authors: Zhen-Yu Zheng, Xueliang Wang, Shu Chen
- Abstract要約: 境界散逸横場イジングモデルについて検討し、パラメータ空間全体のリウヴィリアスペクトルを正確に解いた。
リウヴィリアンをパリティ制約の下で虚数境界ポテンシャルを持つSu-Schrieffer-Heegerモデルにマッピングすることにより、解析的にラピダリティスペクトルを解く。
長期緩和力学は、双対関係が真である限り、弱および強散逸領域においてほぼ同じ動的挙動を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4065231184502454
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the boundary-dissipated transverse field Ising model described by a
Lindblad Master equation and exactly solve its Liouvillian spectrum in the
whole parameter space. By mapping the Liouvillian into a Su-Schrieffer-Heeger
model with imaginary boundary potentials under a parity constraint, we solve
the rapidity spectrum analytically and thus construct the Liouvillian spectrum
strictly with a parity constraint condition. Our results demonstrate that the
Liouvillian spectrum displays four different structures, which are
characterized by different numbers of segments. By analyzing the properties of
rapidity spectrum, we can determine the phase boundaries between different
spectrum structures analytically and prove the Liouvillian gap fulfilling a
duality relation in the weak and strong dissipation region. Furthermore, we
unveil the existence of a dynamical duality, i.e., the long-time relaxation
dynamics exhibits almost the same dynamical behavior in the weak and strong
dissipation region as long as the duality relation holds true.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド・マスター方程式によって記述された境界散逸横場イジングモデルを研究し、パラメータ空間全体のリウビリアンスペクトルを正確に解く。
パリティ制約の下で虚数境界ポテンシャルを持つSu-Schrieffer-Heegerモデルにリウヴィリアンをマッピングすることにより、ラピダリティスペクトルを解析的に解き、パリティ制約条件で厳密にリウヴィリアンスペクトルを構成する。
以上の結果から,Louvilianスペクトルは4つの異なる構造を示し,それぞれ異なるセグメント数で特徴付けられることがわかった。
急速スペクトルの性質を解析することにより、異なるスペクトル構造間の位相境界を解析的に決定し、弱および強散逸領域における双対関係を満たすリウヴィリアギャップを証明できる。
さらに, 動的双対性の存在, すなわち, 長期緩和ダイナミクスは, 双対関係が真である限り, 弱く強い散逸領域において, ほとんど同じ動的挙動を示す。
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