論文の概要: Non-local finite-depth circuits for constructing SPT states and quantum
cellular automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06844v1
- Date: Tue, 13 Dec 2022 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 15:17:10.503179
- Title: Non-local finite-depth circuits for constructing SPT states and quantum
cellular automata
- Title（参考訳）: SPT状態と量子セルオートマトン構築のための非局所有限深度回路
- Authors: David T. Stephen, Arpit Dua, Ali Lavasani, Rahul Nandkishore
- Abstract要約: 対称保護位相状態は積状態から始まり、対称$k$-局所ゲートの有限深度回路で作用することで生成可能であることを示す。
また、任意の次元の周期格子上の任意の変換不変な量子セルオートマトンは、有限深さの$k$-ローカル回路で実装可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164902
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Whether a given target state can be prepared by starting with a simple
product state and acting with a finite-depth quantum circuit, is a key question
in quantum condensed matter physics, quantum information, and quantum
computation. It underpins classifications of topological phases, as well as the
understanding of topological quantum codes, and has obvious relevance for
device implementations. Traditionally, this question assumes that the quantum
circuit is made up of unitary gates which are geometrically local. Inspired by
the advent of noisy intermediate-scale quantum devices, we reconsider this
question with $k$-local gates, i.e. gates that act on no more than $k$ degrees
of freedom but are not restricted to be geometrically local. We show that
symmetry-protected topological states (SPTs) can be produced by starting with a
product state and acting with a finite-depth circuit of symmetric $k$-local
gates, and are thus $k$-local trivial. These conclusions apply both to SPTs
protected by global symmetries and subsystem symmetries, but seemingly not to
higher-form symmetries. We also show that arbitrary translationally-invariant
quantum cellular automata on periodic lattices in any dimension can be
implemented by finite-depth $k$-local circuits. We conclude by discussing the
implications for other phases, such as fracton phases, and surveying future
directions. Our analysis opens a new experimentally motivated conceptual
direction examining the feasibility of state preparation and the stability of
phases without the assumption of geometric locality and has broad implications
for condensed matter physics, quantum information, and quantum computation.
- Abstract（参考訳）: 与えられた対象状態が単純な積状態から始まり、有限深度量子回路で作用するかどうかは、量子凝縮物質物理学、量子情報、量子計算において重要な問題である。
トポロジカルな位相の分類とトポロジカルな量子コードの理解を基礎としており、デバイス実装に明らかな関連性を持っている。
伝統的に、この問題は量子回路が幾何学的に局所的なユニタリゲートからなると仮定している。
ノイズの多い中間スケール量子デバイスが出現したことに触発されて、我々はこの問題をk$ローカルゲート、すなわち1k$以上の自由度で作用するが幾何学的に局所的ではないゲートで再考する。
対称保護位相状態 (SPTs) は積状態から始まり、対称$k$-局所ゲートの有限深さ回路で作用することにより生成できることを示し、従って$k$-局所自明である。
これらの結論は、大域対称性とサブシステム対称性によって保護されるSPTにも当てはまるが、高次対称性には当てはまらないように見える。
また、任意の次元の周期格子上の任意の変換不変な量子セルオートマトンは、有限深さの$k$-ローカル回路で実装可能であることを示す。
フラクトン相などの他の相への含意を議論し、今後の方向性を調査することで結論付ける。
本分析は, 状態形成の可能性と位相の安定性を, 幾何学的局所性を仮定せずに検証し, 凝縮物物理学, 量子情報, 量子計算に広く寄与する新しい概念的方向性を明らかにした。
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