論文の概要: From time-reversal symmetry to quantum Bayes' rules
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08088v1
- Date: Thu, 15 Dec 2022 19:01:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 16:27:49.738631
- Title: From time-reversal symmetry to quantum Bayes' rules
- Title（参考訳）: 時間反転対称性から量子ベイズの規則へ
- Authors: Arthur J. Parzygnat and James Fullwood
- Abstract要約: ベイズの法則 $mathbbP(B|A)mathbbP(A)=mathbbP(A|B)mathbbP(B)$ は古典的確率論の最も単純で、最も深く、ユビキタスで、遠縁な結果の1つである。
この規則を量子系に拡張するための多くの試みが試みられ、その重要性は理解され始めたばかりである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bayes' rule $\mathbb{P}(B|A)\mathbb{P}(A)=\mathbb{P}(A|B)\mathbb{P}(B)$ is
one of the simplest yet most profound, ubiquitous, and far-reaching results of
classical probability theory, with applications in decision making, artificial
intelligence, weather forecasts, betting strategies, and more generally
statistical inference. Many attempts have been made to extend this rule to
quantum systems, the significance of which we are only beginning to understand.
In this work, we develop a systematic framework for defining Bayes' rule in the
quantum setting, and we show that a vast majority of the proposed quantum
Bayes' rules appearing in the literature are all instances of our definition.
Moreover, our Bayes' rule is based upon a simple relationship between the
notions of \emph{state over time} and a time-reversal symmetry map, both of
which are introduced here.
- Abstract（参考訳）: ベイズの法則 $\mathbb{P}(B|A)\mathbb{P}(A)=\mathbb{P}(A|B)\mathbb{P}(B)$ は、決定、人工知能、天気予報、賭け方略、より一般的な統計的推論など、古典的確率論の最も単純で、最も深く、ユビキタスで、そして、遠くまで到達する結果の1つである。
この規則を量子系に拡張する試みが数多く行われており、その意義は理解され始めたばかりである。
本研究では,量子場においてベイズの規則を定義するための体系的な枠組みを開発し,文献に現れる量子ベイズの規則のほとんどが我々の定義の例であることを示す。
さらに、ベイズの規則は、時間の経過とともに \emph{state} の概念と時間反転対称性写像の間の単純な関係に基づいており、どちらもここで紹介される。
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