論文の概要: Geometric genuine multipartite entanglement for four-qubit systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11690v1
- Date: Wed, 21 Dec 2022 16:36:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 04:50:52.327161
- Title: Geometric genuine multipartite entanglement for four-qubit systems
- Title（参考訳）: 4ビット系に対する幾何学的真の多部絡み合い
- Authors: Ansh Mishra, Aditya Raj, Abhishek Kumar, Soumik Mahanti, and Prasanta
K. Panigrahi
- Abstract要約: 我々は、GMEを4つのシステムへ直接拡張する。
4ビット系に対するより複雑な絡み合い構造は、絶対極大絡み合い状態は存在しないが、2つの異なるタイプの二分割からなる。
我々のGME測度は2種類の平面構造の領域の組み合わせとして幾何学的に解釈できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.432262422395985
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Xie and Eberly introduced a genuine multipartite entanglement (GME) measure
`concurrence fill'(\textit{Phys. Rev. Lett., \textbf{127}, 040403 (2021)}) for
three-party systems. It is defined as the area of a triangle whose side lengths
represent squared concurrence in each bi-partition. We present a direct
extension of the GME to four-party systems. However, contrary to the conjecture
presented by the authors, it can not be simply extended to be the volume of a
tetrahedron, with each face area as the squared concurrence. The more complex
entanglement structure for four-qubit systems, where absolute maximally
entangled states do not exist, comprises two different types of bi-partitions
and reveals a richer geometrical interpretation of the GME measure. Our GME
measure can be geometrically interpreted as a combination of areas of two types
of planar structures (resulting from two types of bi-partition). One of them is
a cyclic quadrilateral, and the other one is a triangle (the sides representing
squared concurrence). In the process, we identify several constraints for the
bipartite concurrences and show the non-existence of several entanglement
configurations for four qubit systems, supporting the validity of our GME
measure for four-party states.
- Abstract（参考訳）: Xie と Eberly は、真のマルチパーティ・エンタングルメント (GME) 測度 `concurrence fill' (\textit{Phys.) を導入した。
Rev. Lett.
は、サードパーティシステムに対して040403 (2021)} である。
三角形の領域として定義され、辺の長さは各二分割の正方形収束を表す。
我々は、GMEを4つのシステムへ直接拡張する。
しかし、著者によって提示された予想とは対照的に、単に四面体の体積に拡張することはできず、各面面積を二乗共起として扱うことができる。
4量子ビット系のより複雑な絡み合い構造は、絶対最大絡み合い状態は存在しないが、2つの異なるタイプの二分割を持ち、GME測度のよりリッチな幾何学的解釈を示す。
我々のGME測度は2種類の平面構造の領域の組み合わせとして幾何学的に解釈することができる。
そのうちの1つは巡回四角形であり、もう1つは三角形である(辺は四角形である)。
本研究は,4つの量子ビット系に対する複数の絡み合い構成の非存在性を示すとともに,GMEの4つの状態に対する妥当性を裏付けるものである。
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