論文の概要: Geometric genuine multipartite entanglement for four-qubit systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11690v3
- Date: Fri, 11 Aug 2023 08:19:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-14 10:18:50.545070
- Title: Geometric genuine multipartite entanglement for four-qubit systems
- Title（参考訳）: 4ビット系に対する幾何学的真の多部絡み合い
- Authors: Ansh Mishra, Soumik Mahanti, Abhinash Kumar Roy, and Prasanta K.
Panigrahi
- Abstract要約: LOCC下でのコンカレンスフィリングは単調ではなく,従って絡み合いの忠実な尺度ではないことを示す。
忠実な絡み合い尺度ではないが、二分二乗の類似点のエレガントな幾何学的解釈をカプセル化している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Xie and Eberly introduced a genuine multipartite entanglement (GME) measure
`concurrence fill'(\textit{Phys. Rev. Lett., \textbf{127}, 040403} (2021)) for
three-party systems. It is defined as the area of a triangle whose side lengths
represent squared concurrence in each bi-partition. However, it has been
recently shown that concurrence fill is not monotonic under LOCC, hence not a
faithful measure of entanglement. Though it is not a faithful entanglement
measure, it encapsulates an elegant geometric interpretation of bipartite
squared concurrences. There have been a few attempts to generalize GME measure
to four-party settings and beyond. However, some of them are not faithful, and
others simply lack an elegant geometric interpretation. The recent proposal
from Xie et al. constructs a concurrence tetrahedron, whose volume gives the
amount of GME for four-party systems; with generalization to more than four
parties being the hypervolume of the simplex structure in that dimension. Here,
we show by construction that to capture all aspects of multipartite
entanglement, one does not need a more complex structure, and the four-party
entanglement can be demonstrated using \textit{2D geometry only}. The
subadditivity together with the Araki-Lieb inequality of linear entropy is used
to construct a direct extension of the geometric GME to four-party systems
resulting in quadrilateral geometry. Our measure can be geometrically
interpreted as a combination of three quadrilaterals whose sides result from
the concurrence in one-to-three bi-partition, and diagonal as concurrence in
two-to-two bipartition.
- Abstract（参考訳）: Xie と Eberly は、真のマルチパーティ・エンタングルメント (GME) 測度 `concurrence fill' (\textit{Phys.) を導入した。
Rev. Lett.
は、サードパーティシステムに対して 040403} (2021) である。
三角形の領域として定義され、辺の長さは各二分割の正方形収束を表す。
しかし、近年、共起充填はLOCCの下では単調ではなく、従って絡み合いの忠実な尺度ではないことが示されている。
忠実な絡み合いの尺度ではないが、二成分二元数列のエレガントな幾何学的解釈を包含している。
GME測度を4つ以上の設定に一般化する試みがいくつかある。
しかし、それらの中には忠実でないものもあり、単にエレガントな幾何学的解釈を欠いているものもある。
xieらによる最近の提案では、4つの系に対してgmeの量を与える共起四面体(英語版)(concurrence tetrahedron)を構築している。
ここでは、多部的絡み合いのすべての側面を捉えるために、より複雑な構造を必要とせず、四者的絡み合いは \textit{2D geometry only} を用いて示すことができる。
アーラキ・リーブの不等式とともに線型エントロピーの亜加法は、幾何学的 GME の四元系への直接拡張を構築するために用いられる。
我々の測度は3つの四辺形の組み合わせとして幾何学的に解釈でき、その辺は1対3の対角線、対角線は2対2の対角線である。
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