論文の概要: Tensor Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12981v2
• Date: Tue, 22 Aug 2023 15:39:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-23 15:08:39.770183
• Title: Tensor Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: テンソル主成分分析
• Authors: Andrii Babii, Eric Ghysels, Junsu Pan
• Abstract要約: パネルデータに適用可能な従来のPCAを一般化したテンソル主成分分析(TPCA)と呼ばれる推定法を提案する。 TPCAアルゴリズムとテストはモンテカルロの実験で優れた性能を示し、分類されたポートフォリオに適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we develop new methods for analyzing high-dimensional tensor datasets. A tensor factor model describes a high-dimensional dataset as a sum of a low-rank component and an idiosyncratic noise, generalizing traditional factor models for panel data. We propose an estimation algorithm, called tensor principal component analysis (TPCA), which generalizes the traditional PCA applicable to panel data. The algorithm involves unfolding the tensor into a sequence of matrices along different dimensions and applying PCA to the unfolded matrices. We provide theoretical results on the consistency and asymptotic distribution for the TPCA estimator of loadings and factors. We also introduce a novel test for the number of factors in a tensor factor model. The TPCA and the test feature good performance in Monte Carlo experiments and are applied to sorted portfolios.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元テンソルデータセットの解析手法を提案する。 テンソル因子モデルでは、高次元データセットを低ランク成分と慣性ノイズの和として記述し、パネルデータの従来の因子モデルを一般化する。 パネルデータに適用可能な従来のPCAを一般化したテンソル主成分分析(TPCA)と呼ばれる推定アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、テンソルを異なる次元に沿って行列列に展開し、展開された行列にPCAを適用する。 負荷および要因のTPCA推定器の整合性と漸近分布に関する理論的結果を提供する。 また,テンソル因子モデルにおける因子数の新しい検定法を提案する。 TPCAとテストはモンテカルロの実験で優れたパフォーマンスを示し、分類されたポートフォリオに適用されます。

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