論文の概要: Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time
in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13217v2
- Date: Tue, 27 Dec 2022 13:13:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 03:28:03.454693
- Title: Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time
in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 非相対論的量子力学の時空対称拡大における分数積分微分方程式と時間(反)ヘルミティクス
- Authors: Arlans JS de Lara and Marcus W Beims
- Abstract要約: 量子力学において、時間は古典的なパラメータとして現れ、これは正準共役と不確実性を持たないことを意味する。
まず、強いポテンシャル限界と弱いポテンシャル限界を持つ粒子に対する1/2$-fractional integrodifferential equationを解き、矩形障壁を通したトンネル時間の解析式を得る。
また,トンネリング問題における到達時間の予測値は,古典的な到達時間と量子的寄与のエネルギー平均の形式であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Time continues to be an intriguing physical property in the modern era. On
the one hand, we have the Classical and Relativistic notion of time, where
space and time have the same hierarchy, which is essential in describing events
in spacetime. On the other hand, in Quantum Mechanics, time appears as a
classical parameter, meaning that it does not have an uncertainty relation with
its canonical conjugate. In this work, we use a recent proposed
spacetime-symmetric
formalism~\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{[Phys.~Rev.~A {\bf
95}, 032133 (2017)]} that tries to solve the unbalance in nonrelativistic
Quantum Mechanics by extending the usual Hilbert space. The time parameter $t$
and the position operator $\hat{X}$ in one subspace, and the position parameter
$x$ and time operator $\mathbb{T}$ in the other subspace. Time as an operator
is better suitable for describing tunnelling processes. We then solve the novel
$1/2$-fractional integrodifferential equation for a particle subjected to
strong and weak potential limits and obtain an analytical expression for the
tunnelling time through a rectangular barrier. We compare to previous works,
obtaining pure imaginary times for energies below the barrier and a
fast-decaying imaginary part for energies above the barrier, indicating the
anti-hermiticity of the time operator for tunnelling times. We also show that
the expected time of arrival in the tunnelling problem has the form of an
energy average of the classical times of arrival plus a quantum contribution.
- Abstract（参考訳）: 時代は現代において興味深い物理的財産であり続けている。
一方、我々は古典的かつ相対論的時間の概念を持ち、時空と時空は同じ階層を持ち、時空における事象を記述するのに必須である。
一方、量子力学では、時間は古典的パラメータとして現れ、正準共役との不確実性関係を持たない。
本研究では,最近提案された時空対称形式 --\href{https://doi.org/10.1103/physreva.95.032133}{[phys.]を用いる。
〜rev。
~A {\bf 95}, 032133 (2017)] は、通常のヒルベルト空間を拡張して非相対論的量子力学の不均衡を解こうとする。
時間パラメータ $t$ と位置演算子 $\hat{X}$ を1つの部分空間に、位置パラメータ $x$ と時間演算子 $\mathbb{T}$ をもう1つの部分空間に持つ。
オペレータとしての時間はトンネルのプロセスを記述するのに適しています。
次に, 強いポテンシャル限界と弱いポテンシャル限界を受ける粒子に対する1/2$-fractional integrodifferential equation を解き, 矩形障壁を通したトンネル時間の解析式を得る。
先行研究と比較し,バリア下のエネルギの純虚時とバリア上のエネルギの速さの虚部を得るとともに,トンネル時間に対するタイムオペレータの反エルミティ性を示す。
また,トンネリング問題における到達時間の予測値は,古典的な到達時間と量子的寄与のエネルギー平均の形で表されることを示す。
関連論文リスト
- Looking for Carroll particles in two time spacetime [55.2480439325792]
非消滅的なエネルギー値のキャロル粒子は、2時間物理学の枠組みに記述されている。
我々は、1999年に水素原子に対してBarsによって得られたパラメトリゼーションとそれとの予期せぬ対応を利用して、そのような粒子の量子論を構築した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-29T15:51:41Z) - Real-time dynamics of false vacuum decay [49.1574468325115]
非対称二重井戸電位の準安定最小値における相対論的スカラー場の真空崩壊について検討した。
我々は,2粒子既約(2PI)量子実効作用の非摂動的枠組みを,Nの大規模展開において次から次へと誘導する順序で採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-06T12:44:48Z) - Moyal deformation of the classical arrival time [0.0]
古典的到着時刻 $mathcalT_C(q,p)$ の適切な量子像が、通常作用素形式 $hatmathrmT$ で見つかる。
得られた量子画像は実数値で時間反転対称関数 $mathcalT_M(q,p)$ の形式的級数$hbar2$ であり、古典的到着時刻を主項とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-01T02:50:52Z) - Emergent geometric phase in time-dependent noncommutative quantum system [0.0]
我々は、1+1次元NC時空上で非相対論的量子力学を定式化する体系的な方法を与えた。
時空の非可換性の影響は、おそらく非常に高いエネルギースケールで重要になるはずであるが、低エネルギー状態でも量子時空の影響のいくつかが残されていると推測することは興味深い。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-14T12:29:08Z) - Instantaneous tunneling of relativistic massive spin-0 particles [0.0]
相対論的でない時限演算子は、トンネル時間は即時であると予測した。
このことは、即時トンネル時間が非相対論的理論を用いた結果であるかどうかという問題を提起する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-19T03:17:45Z) - Correspondence Between the Energy Equipartition Theorem in Classical
Mechanics and its Phase-Space Formulation in Quantum Mechanics [62.997667081978825]
量子力学では、自由度当たりのエネルギーは等しく分布しない。
高温体制下では,古典的な結果が回復することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-24T20:51:03Z) - A shortcut to adiabaticity in a cavity with a moving mirror [58.720142291102135]
量子場理論において、断熱に対するショートカットの実装方法について初めて述べる。
ショートカットは動的カシミール効果がないときに行われる。
量子場を動作系とするオットーサイクルの効率の基本的な限界を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-01T20:40:57Z) - On the Problem of Time(s) in Quantum Mechanics and Quantum Gravity:
recent integrating developments and outlook [0.0]
時間の回復は時間の問題か
系の質量に付随する固有時間特性タウを導入する。
これは、時演算子の存在に対するパウリの反対を無効にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-20T17:51:05Z) - Equivalence of approaches to relational quantum dynamics in relativistic
settings [68.8204255655161]
関係量子力学の「トリニティ」は、周波数超選択セクター当たりの相対論的設定において成り立つことを示す。
我々は、クロックサブシステムに従って、その(四進)ハミルトニアンに関して共変であるPOVMに時刻を割り当てる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-01T16:12:24Z) - Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians and a Hidden Geometric
Aspect of Quantum Mechanics [0.0]
内積 $langlecdot|cdotrangle$ を持つヒルベルト空間で定義される非エルミート作用素 $H$ はユニタリ量子系のハミルトニアンとして機能する。
このような量子系は、宇宙学の背景にある量子力学の研究でも見られるが、時間進化のユニタリティとハミルトニアンの不観測性の間の対立に悩まされている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-10T23:00:43Z) - Projection evolution and quantum spacetime [68.8204255655161]
量子力学における時間の問題について議論する。
許容状態の特別な集合としての量子時空の構成について述べる。
構造のない量子ミンコフスキーのような時空の例も考慮されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-10-24T14:54:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。