論文の概要: Moyal deformation of the classical arrival time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00222v4
- Date: Fri, 27 Sep 2024 00:48:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 14:40:04.679864
- Title: Moyal deformation of the classical arrival time
- Title（参考訳）: 古典的到着時間のモーダル変形
- Authors: Dean Alvin L. Pablico, Eric A. Galapon,
- Abstract要約: 古典的到着時刻 $mathcalT_C(q,p)$ の適切な量子像が、通常作用素形式 $hatmathrmT$ で見つかる。
得られた量子画像は実数値で時間反転対称関数 $mathcalT_M(q,p)$ の形式的級数$hbar2$ であり、古典的到着時刻を主項とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum time of arrival (TOA) problem requires the statistics of measured arrival times given only the initial state of a particle. Following the standard framework of quantum theory, the problem translates into finding an appropriate quantum image of the classical arrival time $\mathcal{T}_C(q,p)$, usually in operator form $\hat{\mathrm{T}}$. In this paper, we consider the problem anew within the phase space formulation of quantum mechanics. The resulting quantum image is a real-valued and time-reversal symmetric function $\mathcal{T}_M(q,p)$ in formal series of $\hbar^2$ with the classical arrival time as the leading term. It is obtained directly from the Moyal bracket relation with the system Hamiltonian and is hence interpreted as a Moyal deformation of the classical TOA. We investigate its properties and discuss how it bypasses the known obstructions to quantization by showing the isomorphism between $\mathcal{T}_M(q,p)$ and the rigged Hilbert space TOA operator constructed in [Eur. Phys. J. Plus \textbf{138}, 153 (2023)] which always satisfy the time-energy canonical commutation relation (TECCR) for arbitrary analytic potentials. We then examine TOA problems for a free particle and a quartic oscillator potential as examples.
- Abstract（参考訳）: 到着の量子時間(TOA)問題は、粒子の初期状態のみを仮定して測定された到着時間の統計を必要とする。
量子論の標準的な枠組みに従って、この問題は古典的到着時刻 $\mathcal{T}_C(q,p)$ の適切な量子像を見つけることに変換される。
本稿では、量子力学の位相空間定式化における問題を新たに考察する。
得られた量子画像は実数値で時間反転対称関数 $\mathcal{T}_M(q,p)$ の形式的級数$\hbar^2$ であり、古典的到着時刻を主項とする。
これはハミルトニアン系とのモヤルブラケット関係から直接得られ、したがって古典的TOAのモヤル変形として解釈される。
その性質について検討し、$\mathcal{T}_M(q,p)$ と[Eur で構築されたヒルベルト空間 TOA 作用素の間の同型性を示すことによって、既知の障害物を量子化にバイパスする方法について議論する。
Phys
J. Plus \textbf{138}, 153 (2023)] は任意の解析ポテンシャルに対して常に時間-エネルギーの正準交換関係(TECCR)を満たす。
次に、自由粒子と準振動子ポテンシャルのTOA問題を例として考察する。
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