論文の概要: Quantum Bayesian Inference in Quasiprobability Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01952v1
• Date: Thu, 5 Jan 2023 08:16:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-08 21:50:22.910947
• Title: Quantum Bayesian Inference in Quasiprobability Representations
• Title（参考訳）: 準確率表現における量子ベイズ推論
• Authors: Clive Cenxin Aw, Kelvin Onggadinata, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani
• Abstract要約: ベイズのルールプレイは情報や物理科学においても重要な論理的推論である。 ベイズの規則の量子バージョンはヒルベルト空間の言語で表現されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Bayes' rule plays is a crucial piece of logical inference in information and physical sciences alike. Its extension into the quantum regime has been the object of several recent works. These quantum versions of Bayes' rule have been expressed in the language of Hilbert spaces. In this paper, we derive the expression of the Petz recovery map within any quasiprobability representation, with explicit formulas for the two canonical choices of ``normal quasiprobability representations'' (which include Discrete Wigner representations) and of representations based on symmetric, informationally complete positive operator-valued measures (SIC-POVMs). By using the same mathematical syntax of (quasi-)stochastic matrices acting on (quasi-)stochastic vectors, this construction brings to the fore the structural similarities and the core differences in logical inference between classical and quantum theory.
• Abstract（参考訳）: ベイズのルールプレイは情報や物理科学においても重要な論理的推論である。 量子状態への拡張は、近年のいくつかの研究の対象となっている。 これらのベイズの規則の量子バージョンはヒルベルト空間の言語で表現されている。 本稿では,任意の準確率表現におけるpetzリカバリマップの表現と,'‘正規準確率表現'(離散ウィグナー表現を含む)と対称で情報完全正の演算子値測度(sic-povms)に基づく表現の2つの正準確率表現の明示的な公式を導出する。 この構造は、(準)確率ベクトルに作用する(準)確率行列の同じ数学的構文を用いることで、古典理論と量子理論の論理的推論における構造的類似性と中心的相違をもたらす。

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