論文の概要: Fast Quantum Algorithms for Trace Distance Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06783v1
• Date: Tue, 17 Jan 2023 10:16:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 14:28:07.465991
• Title: Fast Quantum Algorithms for Trace Distance Estimation
• Title（参考訳）: トレース距離推定のための高速量子アルゴリズム
• Authors: Qisheng Wang, Zhicheng Zhang
• Abstract要約: 本稿では, 加算誤差$varepsilon$内のトレース距離を, ランク$r$の混合量子状態間で推定する効率的な量子アルゴリズムを提案する。 どちらのアルゴリズムも、対数係数まで、クエリ/サンプルの複雑さと同じ量子時間複雑性を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.523089386111081
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum information processing, trace distance is a basic metric of distinguishability between quantum states. However, there is no known efficient approach to estimate the value of trace distance in general. In this paper, we propose efficient quantum algorithms for estimating the trace distance within additive error $\varepsilon$ between mixed quantum states of rank $r$. Specifically, we first provide a quantum algorithm using $r \cdot \widetilde O(1/\varepsilon^2)$ queries to the quantum circuits that prepare the purifications of quantum states, which achieves a linear time dependence on the rank $r$. Then, we modify this quantum algorithm to obtain another algorithm using $\widetilde O(r^2/\varepsilon^5)$ samples of quantum states, which can be applied to quantum state certification. Both algorithms have the same quantum time complexities as their query/sample complexities up to a logarithmic factor.
• Abstract（参考訳）: 量子情報処理において、トレース距離は量子状態の区別可能性の基本的な指標である。 しかし、一般にトレース距離の値を推定する効果的な方法は知られていない。 本稿では,混合量子状態のランク$r$間の加算誤差$\varepsilon$内のトレース距離を推定する効率的な量子アルゴリズムを提案する。 具体的には、まず量子状態の浄化を準備する量子回路に対して、$r \cdot \widetilde o(1/\varepsilon^2)$クエリを用いた量子アルゴリズムを提供する。 次に、この量子アルゴリズムを、量子状態認証に適用可能な量子状態のサンプルの$\widetilde o(r^2/\varepsilon^5)$を用いて別のアルゴリズムを得るように修正する。 どちらのアルゴリズムも、クエリ/サンプルの複雑さと同じ量子時間複雑度を持つ。

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