論文の概要: Something new about radial wave functions of fermions in the repulsive Coulomb field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06924v1
• Date: Fri, 13 Jan 2023 05:52:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 13:52:17.719635
• Title: Something new about radial wave functions of fermions in the repulsive Coulomb field
• Title（参考訳）: 反発性クーロン場におけるフェルミオンの放射波関数に関する新しいこと
• Authors: V.P.Neznamov, I.I.Safronov, V.E.Shemarulin
• Abstract要約: 相対論的シュリンガー型方程式の有効ポテンシャルにおけるr=r_clにおける不透過障壁は、波動関数領域からの範囲 0 leq r r_cl を除外する。 クーロン反発場におけるディラック方程式の新しい解を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: An impermeable barrier at r=r_{cl} in the effective potential of the relativistic Schr\"odinger-type equation leads to exclusion of the range 0 \leq r < r_{cl} from the wave function domain. Based on duality of the Schr\"odinger-type equation and the Dirac equation, a similar exclusion should be made in the wave functions domain of the Dirac equation. As a result, we obtain new solutions to the Dirac equation in the Coulomb repulsive field. Calculations show that depending on working parameters, at distances of several fractions or units of the Compton wavelength of the fermion from r=r_{cl} new solutions almost coincide with the standard Coulomb functions of the continuous spectrum. Practically, matrix elements with new solutions will coincide to a good accuracy with standard matrix elements with the Coulomb functions of the continuous spectrum. Our consideration is methodological and helpful for discussing further development of quantum theory.
• Abstract（参考訳）: r=r_{cl} における相対論的シュリンガー型方程式の有効ポテンシャルにおける不透過障壁は、波動関数領域からの範囲 0 <leq r < r_{cl} を除外する。 Schr\\odinger-type equation と Dirac equation の双対性に基づいて、同様の除外は Dirac equation の波動関数領域で行うべきである。 その結果、クーロン反発場におけるディラック方程式の新しい解が得られる。 計算により、数個の分数またはr=r_{cl} のフェルミオンのコンプトン波長の単位での作用パラメータによって、新しい解は連続スペクトルの標準クーロン関数とほぼ一致することが示されている。 実際、新しい解を持つ行列要素は、連続スペクトルのクーロン関数を持つ標準行列要素と良い精度で一致する。 我々の考察は、量子論のさらなる発展を議論するのに役立つ。

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