論文の概要: Hitting time expressions for quantum channels: beyond the irreducible case and applications to unitary walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07003v1
• Date: Tue, 17 Jan 2023 16:45:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 13:33:23.845165
• Title: Hitting time expressions for quantum channels: beyond the irreducible case and applications to unitary walks
• Title（参考訳）: 量子チャネルの時間表現のヒット:既約の場合とユニタリウォークへの応用を超えて
• Authors: C. F. Lardizabal and L. F. L. Pereira
• Abstract要約: 有限次元ヒルベルト空間上で作用する量子チャネルに付随する一般化逆数を利用する。 これらの対象の研究は古典的な方法によって動機付けられている。 我々は、より具体的な逆、すなわちグループ逆が、我々の文脈にどのように現れるかを説明する機会を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we make use of generalized inverses associated with quantum channels acting on finite-dimensional Hilbert spaces, so that one is able to calculate the mean hitting time for a given particle to reach some chosen goal subspace. The study of these objects is motivated by classical methods, so that one has an alternative to the calculation of hitting times in terms of its definition. We focus on describing how generalized inverses can be obtained, illustrating the results with examples, noting that we are able to consider both reducible and irreducible channels, while explaining the conditions needed so that one has finite hitting times. Natural examples of reducible maps are given by unitary quantum walks. The questions addressed in this work are motivated by recent results on quantum dynamics on graphs, most particularly quantum Markov chains. We take the opportunity to explain how a more specific inverse, namely the group inverse, appears in our context, in connection with matrix algebraic constructions which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、有限次元ヒルベルト空間に作用する量子チャネルに関連する一般化された逆数を用いて、与えられた粒子が選択された目標部分空間に到達する平均ヒット時間を計算する。 これらの対象の研究は古典的な方法によって動機付けられており、その定義の観点からの打点時間計算の代替となる。 一般化された逆数がどのように得られるかを記述し、例として結果を例示し、既約チャネルと既約チャネルの両方を考慮できるが、有限のヒットタイムを持つために必要となる条件を説明する。 可算写像の自然な例はユニタリ量子ウォークによって与えられる。 この研究で取り組まれた問題は、グラフ、特に量子マルコフ連鎖の量子力学に関する最近の結果に動機づけられている。 我々は、より特定の逆元、すなわち群逆元が我々の文脈でどのように現れるかを説明する機会を取り、独立した興味を持つ行列代数的構成と関係付ける。

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