論文の概要: Path Integrals from Spacetime Quantum Actions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05383v5
• Date: Thu, 6 Jun 2024 17:17:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-08 01:27:18.082011
• Title: Path Integrals from Spacetime Quantum Actions
• Title（参考訳）: 時空量子行動からの経路積分
• Authors: N. L. Diaz, J. M. Matera, R. Rossignoli,
• Abstract要約: 量子トレースを用いて「歴史上の仮定」を識別できる新しい形式主義を提案する。 ファインマンのパス積分(PI)の定式化から QM の標準的バージョンがどのように多くの性質を継承するかを論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The possibility of extending the canonical formulation of quantum mechanics (QM) to a space-time symmetric form has recently attracted wide interest. In this context, a recent proposal has shown that a spacetime symmetric many-body extension of the Page and Wootters mechanism naturally leads to the so-called Quantum Action (QA) operator, a quantum version of the action of classical mechanics. In this work, we focus on connecting the QA with the well-established Feynman's Path Integral (PI). In particular, we present a novel formalism which allows one to identify the "sum over histories" with a quantum trace, where the role of the classical action is replaced by the corresponding QA. The trace is defined in the extended Hilbert space resulting from assigning a conventional Hilbert space to each time slice and then taking their tensor product. The formalism opens the way to the application of quantum computation protocols to the evaluation of PIs and general correlation functions, and reveals that different representations of the PI arise from distinct choices of basis in the evaluation of the same trace expression. The Hilbert space embedding of the PIs also discloses a new approach to their continuum time limit. Finally, we discuss how the ensuing canonical-like version of QM inherits many properties from the PI formulation, thus allowing an explicitly covariant treatment of spacetime symmetries.
• Abstract（参考訳）: 量子力学(QM)の正準定式化を時空対称形式に拡張する可能性は最近広く関心を集めている。 この文脈において、最近の提案では、時空対称多体展開であるペイジ・アンド・ウーターズ機構が、古典力学の作用の量子バージョンである量子アクション作用素(QA)を自然に導くことが示されている。 本稿では,QAと確立されたFeynman's Path Integral (PI)の接続に焦点をあてる。 特に、古典的作用の役割が対応するQAに置き換わる量子トレースで「歴史上の仮定」を特定できる新しい形式主義を提示する。 トレースは拡張ヒルベルト空間で定義され、これは通常のヒルベルト空間を各時間スライスに割り当ててテンソル積を取るからである。 フォーマリズムは、PIと一般相関関数の評価への量子計算プロトコルの適用への道を開き、同じトレース式の評価において、PIの異なる表現が、基底の異なる選択から生じることを明らかにした。 PIのヒルベルト空間埋め込みもまた、その連続時間限界に対する新しいアプローチを明らかにしている。 最後に、続く標準的QMバージョンがPIの定式化から多くの性質を継承し、時空対称性を明示的に共変的に扱うことができるかについて議論する。

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