論文の概要: Schmidt decomposition of parity adapted coherent states for symmetric
multi-quDits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09193v1
- Date: Sun, 22 Jan 2023 20:15:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 14:38:50.756083
- Title: Schmidt decomposition of parity adapted coherent states for symmetric
multi-quDits
- Title（参考訳）: 対称多量子数に対するパリティ適応コヒーレント状態のシュミット分解
- Authors: Julio Guerrero, Antonio Sojo, Alberto Mayorgas and Manuel Calixto
- Abstract要約: 対称$N$-quDit系の絡み合いを、スピン$U(2)$コヒーレント状態の$U(D)$への一般化を用いて研究する。
シュミット固有値の様々な性質について研究し、特に(再スケールされた)二重熱力学極限(N,Mrightarrowinfty,,M/N$ fixed)に対して、パリティ適応コヒーレント状態の光子損失に関するquDits既知の結果の再現と一般化を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper we study the entanglement in symmetric $N$-quDit systems. In
particular we use generalizations to $U(D)$ of spin $U(2)$ coherent states and
their projections on definite parity $\mathbb{C}\in\mathbb{Z}_2^{D-1}$
(multicomponent Schr\"odinger cat) states and we analyse their reduced density
matrices when tracing out $M<N$ quDits. The eigenvalues (or Schmidt
coefficients) of these reduced density matrices are completely characterized,
allowing to proof a theorem for the decomposition of a $N$-quDit Schr\"odinger
cat state with a given parity $\mathbb{C}$ into a sum over all possible
parities of tensor products of Schr\"odinger cat states of $N-M$ and $M$
particles. Diverse asymptotic properties of the Schmidt eigenvalues are studied
and, in particular, for the (rescaled) double thermodynamic limit
($N,M\rightarrow\infty,\,M/N$ fixed), we reproduce and generalize to quDits
known results for photon loss of parity adapted coherent states of the harmonic
oscillator, thus providing an unified Schmidt decomposition for both
multi-quDits and (multi-mode) photons. These results allow to determine the
entanglement properties of these states and also their decoherence properties
under quDit loss, where we demonstrate the robustness of these states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,対称なn$-quditシステムにおける絡み合いについて検討する。
特に、$U(D)$のスピン$U(2)$のコヒーレント状態とその有意パリティ$\mathbb{C}\in\mathbb{Z}_2^{D-1}$(multicomponent Schr\"odinger cat)状態への射影を一般化し、$M<N$ quDitsをトレースするときにそれらの密度行列を解析する。
これらの還元密度行列の固有値(あるいはシュミット係数)は、完全に特徴づけられ、与えられたパリティ $\mathbb{c}$ の$n$-qudit schr\"odinger cat状態の分解の定理をシュル=m$と$m$のシュル=オディンガー猫状態のテンソル積のすべてのパリティの合計に証明することができる。
シュミット固有値の多様な漸近性を研究し、特に(再スケールされた)二重熱力学的極限(n,m\rightarrow\infty,\,m/n$ fixed)に対して、調和振動子のパリティ適応コヒーレント状態の光子損失に関する既知の結果の再現と一般化を行い、マルチキュートと(マルチモード)光子の統一シュミット分解を提供する。
これらの結果は、これらの状態の絡み合い特性と、これらの状態の堅牢性を示すquDit損失下でのデコヒーレンス特性を決定できる。
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