論文の概要: Schmidt decomposition of parity adapted coherent states for symmetric
multi-quDits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09193v1
- Date: Sun, 22 Jan 2023 20:15:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 14:38:50.756083
- Title: Schmidt decomposition of parity adapted coherent states for symmetric
multi-quDits
- Title(参考訳): 対称多量子数に対するパリティ適応コヒーレント状態のシュミット分解
- Authors: Julio Guerrero, Antonio Sojo, Alberto Mayorgas and Manuel Calixto
- Abstract要約: 対称$N$-quDit系の絡み合いを、スピン$U(2)$コヒーレント状態の$U(D)$への一般化を用いて研究する。
シュミット固有値の様々な性質について研究し、特に(再スケールされた)二重熱力学極限(N,Mrightarrowinfty,,M/N$ fixed)に対して、パリティ適応コヒーレント状態の光子損失に関するquDits既知の結果の再現と一般化を行う。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper we study the entanglement in symmetric $N$-quDit systems. In
particular we use generalizations to $U(D)$ of spin $U(2)$ coherent states and
their projections on definite parity $\mathbb{C}\in\mathbb{Z}_2^{D-1}$
(multicomponent Schr\"odinger cat) states and we analyse their reduced density
matrices when tracing out $M<N$ quDits. The eigenvalues (or Schmidt
coefficients) of these reduced density matrices are completely characterized,
allowing to proof a theorem for the decomposition of a $N$-quDit Schr\"odinger
cat state with a given parity $\mathbb{C}$ into a sum over all possible
parities of tensor products of Schr\"odinger cat states of $N-M$ and $M$
particles. Diverse asymptotic properties of the Schmidt eigenvalues are studied
and, in particular, for the (rescaled) double thermodynamic limit
($N,M\rightarrow\infty,\,M/N$ fixed), we reproduce and generalize to quDits
known results for photon loss of parity adapted coherent states of the harmonic
oscillator, thus providing an unified Schmidt decomposition for both
multi-quDits and (multi-mode) photons. These results allow to determine the
entanglement properties of these states and also their decoherence properties
under quDit loss, where we demonstrate the robustness of these states.
- Abstract(参考訳): 本稿では,対称なn$-quditシステムにおける絡み合いについて検討する。
特に、$U(D)$のスピン$U(2)$のコヒーレント状態とその有意パリティ$\mathbb{C}\in\mathbb{Z}_2^{D-1}$(multicomponent Schr\"odinger cat)状態への射影を一般化し、$M<N$ quDitsをトレースするときにそれらの密度行列を解析する。
これらの還元密度行列の固有値(あるいはシュミット係数)は、完全に特徴づけられ、与えられたパリティ $\mathbb{c}$ の$n$-qudit schr\"odinger cat状態の分解の定理をシュル=m$と$m$のシュル=オディンガー猫状態のテンソル積のすべてのパリティの合計に証明することができる。
シュミット固有値の多様な漸近性を研究し、特に(再スケールされた)二重熱力学的極限(n,m\rightarrow\infty,\,m/n$ fixed)に対して、調和振動子のパリティ適応コヒーレント状態の光子損失に関する既知の結果の再現と一般化を行い、マルチキュートと(マルチモード)光子の統一シュミット分解を提供する。
これらの結果は、これらの状態の絡み合い特性と、これらの状態の堅牢性を示すquDit損失下でのデコヒーレンス特性を決定できる。
関連論文リスト
- Supersymmetric Helmholtz equation in nonparaxial optics [0.3437656066916039]
我々は、プランク長さ$l_P$と無次元定数$alpha$という観点から解釈された修正不確実性原理に対処する。
我々は、スカラーヘルムホルツ方程式から導かれる一貫したスキームを設定し、その上でより低いバウンドを提供することで$alpha$を推定できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-03T12:43:23Z) - Re-Analyze Gauss: Bounds for Private Matrix Approximation via Dyson
Brownian Motion [28.431572772564518]
対称行列 $M$ とベクトル $lambda$ が与えられたとき、行列によって$M$ を近似するガウス機構のフロベニウス距離ユーティリティ上の新しい境界を示す。
私たちのバウンダリは、$lambda$と$M$の固有値のギャップの両方に依存します。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-11T18:54:01Z) - Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [67.62812060787546]
独立標準ガウス点が与えられたとき、すべての点を同時に通過する原点対称楕円体が高い確率で$(n, d)$の値が存在するだろうか?
楕円体をランダムな点に合わせるというこの基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。
この証明は、ある非標準確率行列の固有ベクトルと固有値の注意深い解析を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-19T18:00:34Z) - $O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks [107.86545461433616]
我々は、置換同変アーキテクチャを提案し、その上で行列式 Slater を適用して反対称性を誘導する。
FermiNetは、単一の行列式を持つ普遍近似能力があることが証明されている。
これは実装が容易であり、計算コストを$O(N2)$に下げることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-26T07:44:54Z) - Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence
of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。
我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-08T18:00:05Z) - High-Dimensional Gaussian Process Inference with Derivatives [90.8033626920884]
低データ状態の$ND$では、Gram行列は$mathcalO(N2D + (N2)3)$に推論のコストを下げる方法で分解できることを示す。
最適化や予測勾配を持つハミルトニアンモンテカルロなど、機械学習に関連する様々なタスクでこの可能性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-15T13:24:41Z) - Asymptotics of Entropy-Regularized Optimal Transport via Chaos
Decomposition [1.7188280334580195]
この論文は、離散的なシュル「オーディンガー橋」の性質を、N$が無限大の傾向にあるとして論じる。
最初の2つのエラー項は、それぞれ$N-1/2$と$N-1$を導出する。
1階と2階のカオスに対応するカーネルは、シンクホーンアルゴリズムの自然な解釈を持つマルコフ作用素によって与えられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-17T21:55:46Z) - Analytic Characterization of the Hessian in Shallow ReLU Models: A Tale
of Symmetry [9.695960412426672]
我々は,スプリアスミニマの様々な家系でヘッセンを解析的に特徴付ける。
特に、$dge k$ 標準ガウス入力について、 (a) ヘッセンの $dk$ 固有値の内、$dk - O(d)$ が 0 に近づき、 (b) $Omega(d)$ 固有値は $k$ で線型的に増加することを証明している。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-04T20:08:35Z) - A Random Matrix Analysis of Random Fourier Features: Beyond the Gaussian
Kernel, a Precise Phase Transition, and the Corresponding Double Descent [85.77233010209368]
本稿では、データサンプルの数が$n$である現実的な環境で、ランダムフーリエ(RFF)回帰の正確さを特徴付けます。
この分析はまた、大きな$n,p,N$のトレーニングとテスト回帰エラーの正確な推定も提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-09T02:05:40Z) - Robustly Learning any Clusterable Mixture of Gaussians [55.41573600814391]
本研究では,高次元ガウス混合系の対向ロバスト条件下での効率的な学習性について検討する。
理論的に最適に近い誤り証明である$tildeO(epsilon)$の情報を、$epsilon$-corrupted $k$-mixtureで学習するアルゴリズムを提供する。
我々の主な技術的貢献は、ガウス混合系からの新しい頑健な識別可能性証明クラスターであり、これは正方形の定度証明システムによって捉えることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-13T16:44:12Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。