論文の概要: Neural Inverse Operators for Solving PDE Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11167v1
• Date: Thu, 26 Jan 2023 15:12:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-27 13:26:21.433931
• Title: Neural Inverse Operators for Solving PDE Inverse Problems
• Title（参考訳）: PDE逆問題解くニューラルネットワーク逆演算子
• Authors: Roberto Molinaro, Yunan Yang, Bj\"orn Engquist, Siddhartha Mishra
• Abstract要約: 本稿では,これらのPDE逆問題を解決するために,NIO(Neural Inverse Operators)と呼ばれる新しいアーキテクチャを提案する。 NIOがベースラインを著しく上回り、PDEの逆問題に対して堅牢かつ正確に解き、既存の直接最適化法やPDE制約最適化法よりも数桁高速であることを示すために、様々な実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.735035463793008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A large class of inverse problems for PDEs are only well-defined as mappings from operators to functions. Existing operator learning frameworks map functions to functions and need to be modified to learn inverse maps from data. We propose a novel architecture termed Neural Inverse Operators (NIOs) to solve these PDE inverse problems. Motivated by the underlying mathematical structure, NIO is based on a suitable composition of DeepONets and FNOs to approximate mappings from operators to functions. A variety of experiments are presented to demonstrate that NIOs significantly outperform baselines and solve PDE inverse problems robustly, accurately and are several orders of magnitude faster than existing direct and PDE-constrained optimization methods.
• Abstract（参考訳）: PDEに対する逆問題の大規模なクラスは、作用素から関数への写像としてのみよく定義される。 既存のオペレータ学習フレームワークは関数を関数にマッピングし、データから逆マップを学習するために修正する必要がある。 本稿では,これらのPDE逆問題を解決するために,NIO(Neural Inverse Operators)と呼ばれる新しいアーキテクチャを提案する。 基礎となる数学的構造によって動機づけられたNIOは、作用素から関数への写像を近似するためのDeepONetsとFNOsの適切な構成に基づいている。 NIOがベースラインを著しく上回り、PDEの逆問題に対して堅牢かつ正確に解き、既存の直接最適化法やPDE制約最適化法よりも数桁高速であることを示すために、様々な実験を行った。

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