論文の概要: Qubit-Efficient Randomized Quantum Algorithms for Linear Algebra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01873v1
- Date: Fri, 3 Feb 2023 17:22:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 15:24:33.158433
- Title: Qubit-Efficient Randomized Quantum Algorithms for Linear Algebra
- Title（参考訳）: 線形代数に対する量子ビット効率のよいランダム量子アルゴリズム
- Authors: Samson Wang, Sam McArdle, Mario Berta
- Abstract要約: 本稿では,行列関数からのサンプリング作業のためのランダム化量子アルゴリズムのクラスを提案する。
量子ビットの使用は純粋にアルゴリズムであり、量子データ構造には追加の量子ビットは必要ない。
本稿では、解ベクトルの物性をサンプリングできる量子線型系解法と、ハミルトンの基底状態の物性をサンプリングするアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.478764356647437
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a class of randomized quantum algorithms for the task of sampling
from matrix functions, without the use of quantum block encodings or any other
coherent oracle access to the matrix elements. As such, our use of qubits is
purely algorithmic, and no additional qubits are required for quantum data
structures. For $N\times N$ Hermitian matrices, the space cost is $\log(N)+1$
qubits and depending on the structure of the matrices, the gate complexity can
be comparable to state-of-the-art methods that use quantum data structures of
up to size $O(N^2)$, when considering equivalent end-to-end problems. Within
our framework, we present a quantum linear system solver that allows one to
sample properties of the solution vector, as well as an algorithm for sampling
properties of ground states of Hamiltonians. As a concrete application, we
combine these two sub-routines to present a scheme for calculating Green's
functions of quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,行列関数に対する量子ブロック符号化や他のコヒーレントなオラクルアクセスを使わずに,行列関数からのサンプリングを行うためのランダム化量子アルゴリズムのクラスを提案する。
したがって、量子ビットの使用は純粋にアルゴリズムであり、量子データ構造には追加の量子ビットは必要ない。
N\times N$ Hermitian 行列の場合、空間コストは$\log(N)+1$ qubitsであり、行列の構造によっては、ゲートの複雑さは、等価なエンドツーエンドの問題を考えるとき、最大$O(N^2)$の量子データ構造を使用する最先端の手法に匹敵する。
筆者らのフレームワーク内では,解ベクトルの性質をサンプリングする量子線形系解法と,ハミルトニアンの基底状態の物性をサンプリングするアルゴリズムを提案する。
具体的な応用として、これらの2つのサブルーチンを組み合わせて、量子多体系のグリーン関数を計算するスキームを示す。
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