論文の概要: Bound states without potentials: localization at singularities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03065v1
- Date: Mon, 6 Feb 2023 19:04:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 18:32:29.039058
- Title: Bound states without potentials: localization at singularities
- Title(参考訳): ポテンシャルのない境界状態:特異点の局在
- Authors: Eric He, R. Ganesh
- Abstract要約: 我々は、運動エネルギーの考慮により、境界状態が純粋に生じるパラダイムについて議論する。
この現象は、互いに交差する複数の滑らかな曲面からなるある種の非多様体空間で起こる。
M$曲面の「シャットリング」の運動エネルギーに縛られ、特異点の周りで局在している基底状態を見つける。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bound state formation is a classic feature of quantum mechanics, where a
particle localizes in the vicinity of an attractive potential. This is
typically understood as the particle lowering its potential energy. In this
article, we discuss a paradigm where bound states arise purely due to kinetic
energy considerations. This phenomenon occurs in certain non-manifold spaces
that consist of multiple smooth surfaces that intersect one another. The
intersection region can be viewed as a singularity where dimensionality is not
defined. We demonstrate this idea in a setting where a particle moves on $M$
spaces ($M=2, 3, 4, \ldots$), each of dimensionality $D$ ($D=1, 2$ and $3$).
The spaces intersect at a common point, which serves as a singularity. To study
quantum behaviour in this setting, we discretize space and adopt a
tight-binding approach. We generically find a ground state that is localized
around the singular point, bound by the kinetic energy of `shuttling' among the
$M$ surfaces. We draw a quantitative analogy between singularities on the one
hand and local attractive potentials on the other. To each singularity, we
assign an equivalent potential that produces the same bound state wavefunction
and binding energy. The degree of a singularity ($M$, the number of
intersecting surfaces) determines the strength of the equivalent potential.
With $D=1$ and $D=2$, we show that any singularity creates a bound state. This
is analogous to the well known fact that any attractive potential creates a
bound state in 1D and 2D. In contrast, with $D=3$, bound states only appear
when the degree of the singularity exceeds a threshold value. This is analogous
to the fact that in three dimensions, a threshold potential strength is
required for bound state formation. We discuss implications for experiments and
theoretical studies in various domains of quantum physics.
- Abstract(参考訳): 境界状態形成は量子力学の古典的な特徴であり、粒子は魅力的なポテンシャルの近傍に局在する。
これは典型的には、粒子がそのポテンシャルエネルギーを下げるものとして理解される。
本稿では,運動エネルギーの考慮により境界状態が純粋に生じるパラダイムについて議論する。
この現象は、互いに交わる複数の滑らかな曲面からなるある非多様体空間で起こる。
交叉領域は次元が定義されていない特異点と見なすことができる。
粒子が$M$空間(M=2, 3, 4, \ldots$)、次元$D$(D=1, 2$, 3,$)に移動するような環境で、このアイデアを実証する。
空間は共通点で交わり、特異点として機能する。
この環境で量子挙動を研究するために、空間を離散化し、密結合アプローチを採用する。
一般論として、特異点の周囲に局在した基底状態が、$m$ の曲面の中で ‘shuttling' の運動エネルギーに縛られることを発見する。
我々は一方の特異点と他方の局所的魅力ポテンシャルの間に定量的な類似性を描く。
各特異点に対して、同じ束縛状態の波動関数と結合エネルギーを生成する等価ポテンシャルを割り当てる。
特異性の度合い(M$, 交差する曲面の数)は、等価ポテンシャルの強さを決定する。
d=1$ と $d=2$ で、任意の特異点が束縛状態を生成することを示す。
これは、任意の魅力的なポテンシャルが 1D と 2D の有界状態を生成するというよく知られた事実に類似している。
対照的に、$d=3$ の場合、束縛状態は特異度がしきい値を超える場合にのみ現れる。
これは、三次元では境界状態形成に閾値ポテンシャル強度が必要であるという事実に類似している。
量子物理学の様々な領域における実験と理論的研究の意味について論じる。
関連論文リスト
- Generalized Stein's lemma and asymptotic equipartition property for
subalgebra entropies [14.52399754374534]
一般化された Stiens lemma の主張は、第二の仮説が任意の部分代数 $mathcalN$ の状態空間であるような設定に対して正しいことを示す。
資源理論の応用として、部分代数の相対エントロピーは適切な操作下での希釈コストであることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-05T23:46:53Z) - Observation of a finite-energy phase transition in a one-dimensional
quantum simulator [39.899531336700136]
1次元における有限エネルギー相転移の最初の実験例を示す。
1Dトラップイオン量子シミュレータで異なるエネルギーで初期状態を作成することにより、長距離相互作用量子系の有限エネルギー相図を研究する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-30T18:00:01Z) - Quantum Physics from Number Theory [0.0]
量子特性は、ヒルベルト状態の明示的なアンサンブルに基づく表現に適用される三角関数の数論的特性から導かれる。
量子力学はそれ自体、$p=infty$におけるこの数論モデルの特異極限である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-12T19:04:14Z) - Regularization of energy-dependent pointlike interactions in 1D quantum
mechanics [0.0]
1次元量子力学において、ゼロ範囲の極限に収束するエルミートポテンシャルの族を構築し、エネルギー依存的な結合と$delta$相互作用する。
我々は、ハミルトニアンが、ポテンシャルの範囲が有限であるとき、標準内積に対してエルミート的であるが、零範囲極限において異なる内積に対してエルミートとなることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-22T20:21:23Z) - Infinite bound states and $1/n$ energy spectrum induced by a
Coulomb-like potential of type III in a flat band system [0.0]
タイプIIIのクーロン様ポテンシャルを持つ1次元スピン1平面バンド系のバウンド状態について検討する。
連続スペクトルのしきい値付近では、境界状態エネルギーは通常の水素のような原子エネルギー準位式と一致している。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-21T01:09:04Z) - Infinite bound states and hydrogen atom-like energy spectrum induced by
a flat band [0.0]
平面バンドを持つ1次元スピン-1 ディラック・ハミルトン多様体における境界状態問題について検討する。
その結果, 平坦帯は境界状態に有意な影響を及ぼすことがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-21T00:50:02Z) - Partons as unique ground states of quantum Hall parent Hamiltonians: The
case of Fibonacci anyons [9.987055028382876]
基礎状態がパルトン様である顕微鏡的,複数ランドウレベル(フラストレーションフリー,正の半定値)の親ハミルトニアスについて述べる。
複数のランダウレベルで異なる粒子数を持つ系に対する基底状態エネルギー単調性定理を証明した。
我々は、パルトン様の状態を安定化する特殊ハミルトニアンのゼロモードの完全な集合を確立する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-20T18:00:00Z) - The bound-state solutions of the one-dimensional pseudoharmonic
oscillator [0.0]
定数$alpha$で支配される量子力学系のバウンド状態を研究する。
1/4leqalpha0$の範囲内の魅力的なポテンシャルに対して、負のエネルギーが増す等間隔基底状態が存在する。
正規化励起状態が非正規化状態にどのようにアプローチするかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-24T23:03:10Z) - Partitioning dysprosium's electronic spin to reveal entanglement in
non-classical states [55.41644538483948]
我々は、ジスプロシウム電子スピンの絡み合いの実験的研究について報告する。
我々の発見は、新しいタイプの絡み合った原子アンサンブルを設計する可能性を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-29T15:02:22Z) - Morphology of three-body quantum states from machine learning [18.56475227525833]
三角量子ビリヤードは可積分あるいは可積分であることを示す。
機械学習ツールを用いて、個々の量子状態の確率分布の特性を解析する。
畳み込みニューラルネットワークは、積分可能かつ非可積分な状態を正しく分類できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-09T17:23:08Z) - Density profile of a semi-infinite one-dimensional Bose gas and bound
states of the impurity [62.997667081978825]
一次元の弱相互作用ボソン系に対する境界の影響について検討する。
ボソン密度への量子的寄与は、境界状態エネルギーレベルの小さな補正をもたらす。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-21T13:12:33Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。