論文の概要: Metric walk in matrix formalism across $\eta$-pseudo-unitary groups in the S-matrix framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04681v1
• Date: Thu, 9 Feb 2023 14:55:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 15:36:15.048243
• Title: Metric walk in matrix formalism across $\eta$-pseudo-unitary groups in the S-matrix framework
• Title（参考訳）: S-行列フレームワークにおける$\eta$-pseudo-unitary群における行列形式論の計量ウォーク
• Authors: Dennis Lima
• Abstract要約: 擬単項回路は、S-行列理論においてサイレントに再帰する。 本稿では、S-行列をT-行列にマッピングする演算に対する行列および図式表現を提案する。 部分的逆転後の物理的制約を保ったデフォルメトリとデフォルメトリの表現を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Pseudo-unitary circuits are silently recurrent in S-matrix theory. We propose a matrix and diagrammatic representation for the operation that maps S-matrices to T-matrices, and consequently a unitary group to a pseudo-unitary one. We call this operation partial inversion and show its diagrammatic representation in terms of permutations. We find the expressions for the deformed metrics and deformed dot products that preserve physical constraints after partial inversion. Subsequently, we define a special set that allows for the simplification of expressions containing infinities in matrix inversion. Finally, we proposed a renormalized-growth algorithm for the T-matrix as a possible application. Our studies furnish all the tools needed to build a family of pseudo-unitary and inter-pseudo-unitary circuits with full diagrammatic representation in three dimensions.
• Abstract（参考訳）: 擬単項回路は、S-行列理論においてサイレントに再帰する。 本稿では、S-行列をT-行列に、従ってユニタリ群を擬ユニタリ群にマッピングする演算に対する行列および図式表現を提案する。 我々はこの操作を部分反転と呼び、その図式表現を置換の観点で示す。 我々は、部分反転後の物理的制約を保持する変形したメトリクスと変形したドット積の表現を見つける。 その後、行列反転における無限大を含む式を単純化する特別な集合を定義する。 最後に,t行列に対する再正規化成長アルゴリズムを応用として提案する。 本研究は、3次元の完全な図式表現を持つ疑似ユニタリ回路とpseudo-ユニタリ回路のファミリーを構築するために必要なすべてのツールを提供する。

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