論文の概要: Complexity growth for one-dimensional lattice models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06305v2
• Date: Mon, 20 Mar 2023 12:48:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 00:04:11.295196
• Title: Complexity growth for one-dimensional lattice models
• Title（参考訳）: 一次元格子モデルの複素性成長
• Authors: S. Aravinda and Ranjan Modak
• Abstract要約: この複雑さは量子コンピューティングとシミュレーションにおいて非常に重要な役割を担い、ユニタリ回路を実装するのに必要なゲートの最小数の尺度として機能する。 非相互作用フェルミオンの1次元格子モデルのユニタリダイナミクスに対する複雑性の低い境界について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The complexity plays a very important part in quantum computing and simulation where it acts as a measure of the minimal number of gates that are required to implement a unitary circuit. We study the lower bound of the complexity [Eisert, Phys. Rev. Lett. 127, 020501 (2021)] for the unitary dynamics of the one-dimensional lattice models of non-interacting fermions. We find analytically using quasiparticle formalism, the bound grows linearly in time and followed by a saturation for short-ranged tight-binding Hamiltonians. We prove the unitary dynamics starting from an initial Neel state saturates the bound for such Hamiltonians in the thermodynamic limit. We show numerical evidence that even for the long-range hopping models the bound is maximum for the Neel state. However, the increase of the bound is sub-linear in time, in contrast to the linear growth observed for short-range models.
• Abstract（参考訳）: 複雑性は量子コンピューティングやシミュレーションにおいて非常に重要な役割を担っており、ユニタリ回路を実装するのに必要な最小ゲート数の尺度として振る舞う。 非相互作用フェルミオンの1次元格子モデルのユニタリダイナミクスに対する複雑性 (eisert, phys. rev. lett. 127, 020501 (2021)) の下限の研究を行った。 準粒子形式を用いて解析し, 境界は線形に成長し, 短距離のタイト結合ハミルトニアンの飽和度を求める。 初期ネール状態から始まるユニタリダイナミクスは、熱力学的極限におけるそのようなハミルトニアンの境界を飽和させる。 長距離ホッピングモデルでも境界がネール状態に対して最大であることを示す数値的証拠を示す。 しかし、短距離モデルで観測される線形成長とは対照的に、境界の増大は時間的にサブ線形である。

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