論文の概要: Complexity growth for one-dimensional free-fermionic lattice models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06305v3
- Date: Wed, 9 Aug 2023 12:32:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-10 18:10:10.542042
- Title: Complexity growth for one-dimensional free-fermionic lattice models
- Title（参考訳）: 一次元自由フェルミオン格子模型の複素性成長
- Authors: S. Aravinda and Ranjan Modak
- Abstract要約: 非相互作用フェルミオンの1次元格子モデルのユニタリダイナミクスについて検討する。
解析的に準粒子形式を用いて、境界は時間とともに線形に成長し、続いて短距離強結合ハミルトニアンに対する飽和が生じる。
非相互作用性フェルミオン格子モデルの複雑性の上界は計算され、下界の飽和時間を超えても線形に成長し、最後に飽和する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Complexity plays a very important part in quantum computing and simulation
where it acts as a measure of the minimal number of gates that are required to
implement a unitary circuit. We study the lower bound of the complexity
[Eisert, Phys. Rev. Lett. 127, 020501 (2021)] for the unitary dynamics of the
one-dimensional lattice models of non-interacting fermions. We find
analytically using quasiparticle formalism, the bound grows linearly in time
and followed by a saturation for short-ranged tight-binding Hamiltonians. We
show numerical evidence that for an initial Neel state the bound is maximum for
tight-binding Hamiltonians as well as for the long-range hopping models.
However, the increase of the bound is sub-linear in time for the later, in
contrast to the linear growth observed for short-range models. The upper bound
of the complexity in non-interacting fermionic lattice models is calculated,
which grows linearly in time even beyond the saturation time of the lower
bound, and finally, it also saturates.
- Abstract（参考訳）: 複雑性は量子コンピューティングやシミュレーションにおいて非常に重要な役割を担っており、ユニタリ回路を実装するのに必要な最小ゲート数の尺度として機能する。
非相互作用フェルミオンの1次元格子モデルのユニタリダイナミクスに対する複雑性 (eisert, phys. rev. lett. 127, 020501 (2021)) の下限の研究を行った。
準粒子形式を用いて解析し, 境界は線形に成長し, 短距離のタイト結合ハミルトニアンの飽和度を求める。
初期ネール状態における境界が、密結合ハミルトニアンおよび長距離ホッピングモデルに対して最大であることの数値的証明を示す。
しかし、短距離モデルで観測される線形成長とは対照的に、バウンダリの増加は後続のサブ線形である。
非相互作用性フェルミオン格子モデルの複雑性の上界は計算され、下界の飽和時間を超えても線形に成長し、最後に飽和する。
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