論文の概要: Multiperiodic Processes: Ergodic Sources with a Sublinear Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09049v2
• Date: Tue, 17 Jun 2025 13:31:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-18 17:34:58.983187
• Title: Multiperiodic Processes: Ergodic Sources with a Sublinear Entropy
• Title（参考訳）: 多周期過程:サブ線形エントロピーを持つエルゴード源
• Authors: Łukasz Dębowski,
• Abstract要約: 多周期過程は、多周期列と呼ばれるランダムにシフトした決定論的列で支持される。 実際に同じ条件で、それぞれの多周期過程はヒルバーグの法則と呼ばれるブロックエントロピーの正則な成長を満足する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct multiperiodic processes -- a simple example of stationary ergodic stochastic processes over natural numbers that enjoy the vanishing entropy rate under a mild condition. Multiperiodic processes are supported on randomly shifted deterministic sequences called multiperiodic sequences, which can be efficiently generated using an algorithm called the Infinite Clock. Under a suitable parameterization, multiperiodic sequences exhibit relative frequencies of particular numbers given by Zipf's law. Exactly in the same setting, the respective multiperiodic processes satisfy an asymptotic power-law growth of block entropy, called Hilberg's law. Hilberg's law is deemed to hold for statistical language models, in particular.
• Abstract（参考訳）: 我々は多周期過程を構築する -- 穏やかな条件下で消滅するエントロピー速度を楽しむ自然数上の定常エルゴード確率過程の単純な例である。 多周期過程は多周期列と呼ばれるランダムにシフトした決定論的列でサポートされ、無限クロックと呼ばれるアルゴリズムを用いて効率的に生成できる。 適切なパラメータ化の下では、多周期列はZipfの法則によって与えられる特定の数の相対周波数を示す。 正確には、それぞれの多周期過程はヒルバーグの法則と呼ばれるブロックエントロピーの漸近的パワーロー成長を満たす。 ヒルバーグの法則は、特に統計言語モデルに当てはまると考えられている。

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