論文の概要: Block encoding of sparse structured matrices coming from ocean acoustics in quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18007v2
- Date: Tue, 9 Jul 2024 07:33:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 23:11:39.364665
- Title: Block encoding of sparse structured matrices coming from ocean acoustics in quantum computing
- Title（参考訳）: 量子コンピューティングにおける海洋音響からのスパース構造行列のブロック符号化
- Authors: Chunlin Yang, Hongmei Yao, Zexian Li, Zhaobing Fan, Guofeng Zhang, Jianshe Liu,
- Abstract要約: ブロック符号化は、量子コンピュータで一般的に使用されるデータ入力モデルである。
ブロック符号化の新たな基本スキームは、すべてのデータ項目がすべての列に表示されるはずの制約を取り除き、citecamps2024内のものを一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4487770108795393
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Block encoding is a data input model commonly used in a quantum computer. It is an ingenious technique that embeds a matrix $A$ satisfying $\left\|A/ \alpha \right\| \leq 1$ into a larger unitary matrix $U_{A}$. Its complexity can affect the complexity of quantum algorithms in the framework of block encoding. In this paper, a new base scheme of block encoding is given which generalizes the one in \cite{camps2024explicit} by removing the constraint that every data item should appear in all columns. And applying preamplification and state preparation methods, the base scheme is further improved, which results in lower \textit{figures of merit} than that in special case \cite{sunderhauf2024block}. Then, the construction of oracles in block encoding schemes are discussed in detail. Considering special sparse structured matrices coming from ocean acoustics, two concrete examples are used to illustrate the feasibility of the proposed base scheme of block encoding and their explicit quantum circuits are implemented. Finally, the corresponding \verb|MATLAB| codes are presented to effectively simulate the quantum circuits.
- Abstract（参考訳）: ブロック符号化は、量子コンピュータで一般的に使用されるデータ入力モデルである。
これは、$\left\|A/ \alpha \right\| \leq 1$ を満たす行列 $A$ をより大きなユニタリ行列 $U_{A}$ に埋め込む巧妙な手法である。
その複雑さはブロック符号化のフレームワークにおける量子アルゴリズムの複雑さに影響を与える可能性がある。
本稿では,すべてのデータ項目がすべての列に現れるという制約を取り除くことで,‘cite{camps2024explicit}’のブロックエンコーディングを一般化する,ブロックエンコーディングの新たな基本方式を提案する。
プリアンプリフィケーションと状態準備の手法を適用すると、ベーススキームはさらに改善され、特別な場合である \cite{sunderhauf2024block} よりも低レベルの \textit{figures of merit} が得られる。
次に,ブロック符号化方式におけるオーラクルの構成について詳述する。
海洋音響学から得られる特別なスパース構造行列を考慮すると、ブロック符号化のベーススキームの実現可能性を示す具体例が2つあり、その明示的な量子回路が実装されている。
最後に、対応する \verb|MATLAB| 符号を示し、量子回路を効果的にシミュレートする。
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