論文の概要: The Puzzling of Stefan-Boltzmann Law: Classical or Quantum Physics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11523v1
- Date: Wed, 22 Feb 2023 17:49:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 14:17:34.497389
- Title: The Puzzling of Stefan-Boltzmann Law: Classical or Quantum Physics
- Title（参考訳）: Stefan-Boltzmann法則:古典的あるいは量子物理学
- Authors: Lino Reggiani and Eleonora Alfinito
- Abstract要約: シュテファン=ボルツマンの法則は1874年にシュテファンによって実験的に導出され、1884年にボルツマンによって熱力学の原理とマックスウェル方程式を含む古典的モデルに基づいて理論的に検証された。
この手紙は、ボルツマンによる暗黙の仮定が量子統計学によって完全に正当化されていることに気付くことで、古典的/量子的互換性の突発的な解を提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Stefan-Boltzmann law was empirically deduced by Stefan in 1874 by fitting
existing experiments and theoretically validated by Boltzmann in 1884 on the
basis of a classical model involving thermodynamics principles and the Maxwell
equations. At first sight the electromagnetic (EM) gas assumed by Boltzmann and
identifiable as an ensemble of $N$ classical normal-modes, looks like an
extension of the classical model of the massive ideal-gas. Accordingly, for
this EM gas the internal total energy, $U$, was taken to be function of volume
$V$ and temperature $T$ as $U=U(V,T)$, and the equation of state was given by
$U=3PV$, with $P$ the radiation pressure. In addition, Boltzmann implicitly
assumed that, for given values of $V$ and $T$, $U$ and $N$ would take finite
values. However, from one hand these assumptions are not justified by Maxwell
equations since, in vacuum (i.e. far from the EM sources), according to
classical statistics, the values of $U$and $N$ diverge. From another hand,
Boltzmann derivation of Stefan law is found to be macroscopically compatible
with its derivation from quantum statistics announced by Planck in 1901.
Accordingly, this letter presents a solution of this puzzling classical/quantum
compatibility by noticing that the implicit assumption made by Boltzmann is
fully justified by quantum statistics. Furthermore, we shed new light on the
interpretation of recent classical simulations of a black-body carried out by
Wang, Casati, and Benenti in 2022 who found an analogous puzzling compatibility
to induce speculations on classical physics and black-body radiation that are
claimed to require a critical reconsideration of the role of classical physics
for the understanding of quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: シュテファン=ボルツマンの法則は1874年にステファンによって経験的に導出され、1884年にボルツマンが熱力学原理とマクスウェル方程式を含む古典モデルに基づいて理論的に検証した。
一見すると、ボルツマンが仮定した電磁(em)ガスは、古典的正規モードのアンサンブルとして認識され、巨大な理想気体の古典的モデルの拡張のように見える。
したがって、このEMガスに対して、内部総エネルギーである$U$は体積$V$、温度$T$は$U=U(V,T)$として機能し、状態方程式は$U=3PV$で、放射圧は$P$とされた。
さらにボルツマンは、与えられた値が$v$ と $t$ の場合、$u$ と $n$ は有限値であると暗黙的に仮定した。
しかし、古典統計学によれば、これらの仮定は、真空(すなわち、EM源から遠く離れた)では$U$と$N$の値が発散するため、マックスウェル方程式によって正当化されない。
一方、シュテファンの法則のボルツマン導出は、1901年にプランクが発表した量子統計学からの導出とマクロ的に一致している。
したがって、この手紙は、ボルツマンによる暗黙の仮定が量子統計学によって完全に正当化されていることに気付くことで、古典的/量子互換の解を提示する。
さらに、2022年にWang, Casati, Benentiによって行われた黒体の最近の古典シミュレーションの解釈に新たな光を当て、古典物理学と黒体放射に関する投機を誘発する類似のファズリング整合性を発見し、量子力学の理解のために古典物理学の役割を批判的に再考する必要があると主張した。
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