論文の概要: Q-Flow: Generative Modeling for Differential Equations of Open Quantum
Dynamics with Normalizing Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12235v1
- Date: Thu, 23 Feb 2023 18:54:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 14:03:21.368232
- Title: Q-Flow: Generative Modeling for Differential Equations of Open Quantum
Dynamics with Normalizing Flows
- Title（参考訳）: q-flow:正規化流を伴う開量子力学の微分方程式生成モデル
- Authors: Owen Dugan, Peter Y. Lu, Rumen Dangovski, Di Luo, Marin Solja\v{c}i\'c
- Abstract要約: 開量子系の力学を、対応する確率分布 $Q$, Husimi Q 関数に対して偏微分方程式 (PDE) に再構成する。
我々は,高次元PDEによって支配される流れの正規化を学習する新しい手法を開発した。
提案手法をQ-Flowと命名し、オープン量子システムシミュレーションにおけるQ-Flowのスケーラビリティと効率を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1199214954570653
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Studying the dynamics of open quantum systems holds the potential to enable
breakthroughs both in fundamental physics and applications to quantum
engineering and quantum computation. Due to the high-dimensional nature of the
problem, customized deep generative neural networks have been instrumental in
modeling the high-dimensional density matrix $\rho$, which is the key
description for the dynamics of such systems. However, the complex-valued
nature and normalization constraints of $\rho$, as well as its complicated
dynamics, prohibit a seamless connection between open quantum systems and the
recent advances in deep generative modeling. Here we lift that limitation by
utilizing a reformulation of open quantum system dynamics to a partial
differential equation (PDE) for a corresponding probability distribution $Q$,
the Husimi Q function. Thus, we model the Q function seamlessly with
off-the-shelf deep generative models such as normalizing flows. Additionally,
we develop novel methods for learning normalizing flow evolution governed by
high-dimensional PDEs, based on the Euler method and the application of the
time-dependent variational principle. We name the resulting approach Q-Flow and
demonstrate the scalability and efficiency of Q-Flow on open quantum system
simulations, including the dissipative harmonic oscillator and the dissipative
bosonic model. Q-Flow is superior to conventional PDE solvers and
state-of-the-art physics-informed neural network solvers, especially in
high-dimensional systems.
- Abstract（参考訳）: オープン量子システムのダイナミクスの研究は、基礎物理学と量子工学と量子計算の応用の両方においてブレークスルーを可能にする可能性を秘めている。
この問題の高次元の性質のため、カスタマイズされた深部生成ニューラルネットワークは高次元密度行列$\rho$のモデル化に役立っている。
しかしながら、\rho$ の複素値の性質と正規化制約とその複雑なダイナミクスは、オープン量子システムと近年の深層生成モデリングにおけるシームレスな接続を禁止している。
ここでは、開量子系の力学を、対応する確率分布 $Q$, Husimi Q 関数に対する偏微分方程式 (PDE) に再構成することで、その制限を解除する。
そこで本研究では,Q関数を既成の深部生成モデルとシームレスにモデル化する。
さらに, euler 法と時間依存変分原理を応用し, 高次元 pdes に支配される流れの正規化を学習する新しい手法を開発した。
提案手法をq-flowと命名し,散逸調和振動子と散逸ボソニックモデルを含むオープン量子システムシミュレーションにおけるq-flowのスケーラビリティと効率を実証する。
Q-Flowは、特に高次元システムにおいて、従来のPDEソルバや最先端の物理インフォームドニューラルネットワークソルバよりも優れている。
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