論文の概要: Revisiting Schrodinger's fourth-order, real-valued wave equation and its
implications to energy levels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13416v1
- Date: Sun, 26 Feb 2023 22:01:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 17:18:15.759366
- Title: Revisiting Schrodinger's fourth-order, real-valued wave equation and its
implications to energy levels
- Title（参考訳）: シュロディンガーの4階実数値波動方程式の再検討とエネルギー準位への影響
- Authors: Nicos Makris
- Abstract要約: シュロディンガーの元々の4階実数値波動方程式は、彼の2階複素数値波動方程式よりも高いエネルギー準位を生成するより硬い方程式であることを示す。
この論文は、量子力学はより硬く2階の複素数値波動方程式でしか説明できないと結論付けている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In his seminal part IV, Ann. der Phys. Vol 81, 1926 paper, Schrodinger has
developed a clear understanding about the wave equation that produces the
correct quadratic dispersion relation for matter-waves and he first presents a
real-valued wave equation that is 4th-order in space and 2nd-order in time. In
view of the mathematical difficulties associated with the eigenvalue analysis
of a 4th-order, differential equation in association with the structure of the
Hamilton-Jacobi equation, Schrodinger splits the 4th-order real operator into
the product of two, 2nd-order, conjugate complex operators and retains only one
of the two complex operators to construct his iconic 2nd-order, complex-valued
wave equation. In this paper we show that Schrodinger's original 4th-order,
real-valued wave equation is a stiffer equation that produces higher energy
levels than his 2nd-order, complex-valued wave equation that predicted with
remarkable success the visible energy levels observed in the visible atomic
line-spectra of the chemical elements. Accordingly, the 4th-order, real-valued
wave equation is too stiff to predict the emitted energy levels from the
electrons of the chemical elements; therefore, the paper concludes that Quantum
Mechanics can only be described with the less stiff, 2nd-order complex-valued
wave equation; unless in addition to the emitted visible energy there is also
dark energy emitted.
- Abstract（参考訳）: 第4部ではアン。
Phys の略。
1926年の論文Vol 81, Schrodingerは、物質波の正しい二次分散関係を生成する波動方程式を明確に理解し、空間において4階、時間において2階となる実数値波動方程式を初めて提示した。
ハミルトン・ヤコビ方程式の構造に関連した4階微分方程式の固有値解析に関連する数学的困難さを考えると、シュロディンガーは4階実作用素を2階共役複素作用素の積に分割し、2階複素波動方程式を構成するための2つの複素作用素のうちの1つしか保持しない。
本稿では,シュレーディンガーの4次実数値波動方程式が,化学元素の可視光線スペクトルで観測された可視エネルギー準位を驚くべき成功で予測した2次複素値波動方程式よりも高いエネルギー準位を生成するより強固な方程式であることを示す。
したがって、第4次実数値波動方程式は、化学元素の電子から放出されるエネルギーレベルを予測するには強すぎるため、量子力学は、放射された可視エネルギーに加えてダークエネルギーが放出される場合を除き、より硬度の低い第2次複素値波動方程式でのみ記述できると結論づける。
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