論文の概要: A Real-Valued Description of Quantum Mechanics with Schrodinger's 4th-order Matter-Wave Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05484v1
- Date: Sat, 8 Jun 2024 14:22:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 19:25:53.379013
- Title: A Real-Valued Description of Quantum Mechanics with Schrodinger's 4th-order Matter-Wave Equation
- Title（参考訳）: シュレディンガーの4次物質-波動方程式を用いた量子力学の実数値記述
- Authors: Nicos Makris, Gary F. Dargush,
- Abstract要約: シュロディンガーの4階実数値物質波方程式は、シュロディンガーの2階複素数値物質波方程式の正確な固有値を生成する。
この論文は、負の(反発する)エネルギー準位の存在に関連して、非相対論的量子力学の真価記述が存在すると結論付けている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Using a variational formulation, we show that Schrodinger's 4th-order, real-valued matter-wave equation which involves the spatial derivatives of the potential V(r), produces the precise eigenvalues of Schrodinger's 2nd-order, complex-valued matter-wave equation together with an equal number of negative, mirror eigenvalues. Accordingly, the paper concludes that there is a real-valued description of non-relativistic quantum mechanics in association with the existence of negative (repelling) energy levels. Schrodinger's classical 2nd-order, complex-valued matter-wave equation which was constructed upon factoring the 4th-order, real-valued differential operator and retaining only one of the two conjugate complex operators is a simpler description of the matter-wave, since it does not involve the derivatives of the potential V(r), at the expense of missing the negative (repelling) energy levels.
- Abstract（参考訳）: 変分式を用いて、シュロディンガーの4階実数値物質波方程式はポテンシャルV(r)の空間微分を伴い、同じ数の負のミラー固有値とともにシュロディンガーの2階複素数値物質波方程式の正確な固有値を生成することを示した。
したがって、この論文は負の(反発する)エネルギー準位の存在に関連して、非相対論的量子力学の真に評価された記述が存在すると結論付けている。
シュロディンガーの古典的な2階複素数値式は、4階実数値微分作用素を分解して構成され、2つの共役複素作用素のうちの1つしか持たない。
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