論文の概要: Invariant Representations of Embedded Simplicial Complexes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13565v1
- Date: Mon, 27 Feb 2023 07:49:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 16:34:22.553953
- Title: Invariant Representations of Embedded Simplicial Complexes
- Title(参考訳): 埋め込みSimplicial Complexの不変表現
- Authors: Taejin Paik
- Abstract要約: 多くの分野において、三角メッシュやグラフのような埋め込み単純複体を解析することは重要な問題である。
本稿では, 位相情報と幾何学情報のみを用いて, サブディビジョン不変およびアイソメトリー不変の方法で, 組込みsimplicial Complexを解析するための新しいアプローチを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Analyzing embedded simplicial complexes, such as triangular meshes and
graphs, is an important problem in many fields. We propose a new approach for
analyzing embedded simplicial complexes in a subdivision-invariant and
isometry-invariant way using only topological and geometric information. Our
approach is based on creating and analyzing sufficient statistics and uses a
graph neural network. We demonstrate the effectiveness of our approach using a
synthetic mesh data set.
- Abstract(参考訳): 三角形メッシュやグラフのような埋め込み単純複体の解析は、多くの分野において重要な問題である。
本稿では, 位相的および幾何学的情報のみを用いて, 部分分割不変, 等長不変な組込み解析を行う新しい手法を提案する。
提案手法は,十分な統計データを作成し解析し,グラフニューラルネットワークを用いる。
合成メッシュデータセットを用いて,本手法の有効性を示す。
関連論文リスト
- Simplicial Representation Learning with Neural $k$-forms [16.371345069399815]
本稿では,ノード座標を用いて,$mathbbRn$に埋め込まれた単体錯体から得られる幾何学的情報を活用することに焦点を当てる。
我々は mathbbRn の微分 k-形式を用いて単純化の表現を作成し、メッセージパッシングなしに解釈可能性と幾何学的整合性を提供する。
本手法は, グラフ, simplicial Complex, セルコンプレックスなど, 様々な入力コンプレックスに適用可能である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-13T21:03:39Z) - From Complexity to Clarity: Analytical Expressions of Deep Neural
Network Weights via Clifford's Geometric Algebra and Convexity [54.01594785269913]
我々は,標準正規化損失のトレーニングにおいて,深部ReLUニューラルネットワークの最適重みがトレーニングサンプルのウェッジ積によって与えられることを示した。
トレーニング問題は、トレーニングデータセットの幾何学的構造をエンコードするウェッジ製品機能よりも凸最適化に還元される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-28T15:19:30Z) - Towards a mathematical understanding of learning from few examples with
nonlinear feature maps [68.8204255655161]
トレーニングセットがわずか数個のデータポイントから構成されるデータ分類の問題を考える。
我々は、AIモデルの特徴空間の幾何学、基礎となるデータ分布の構造、モデルの一般化能力との間の重要な関係を明らかにする。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-07T14:52:58Z) - Dist2Cycle: A Simplicial Neural Network for Homology Localization [66.15805004725809]
単純複体は多方向順序関係を明示的にエンコードするグラフの高次元一般化と見なすことができる。
単体錯体の$k$-homological特徴によってパラメータ化された関数のグラフ畳み込みモデルを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-28T14:59:41Z) - Probabilistic methods for approximate archetypal analysis [8.829245587252435]
Archetypal analysisは、探索データ分析のための教師なし学習手法である。
データの次元と表現の基数を低減するために,2つの前処理手法を導入する。
提案手法を応用して, 適度に大規模なデータセットを要約することで, 結果の有用性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-12T14:27:11Z) - Analysis of Truncated Orthogonal Iteration for Sparse Eigenvector
Problems [78.95866278697777]
本研究では,多元的固有ベクトルを分散制約で同時に計算するTruncated Orthogonal Iterationの2つの変種を提案する。
次に,我々のアルゴリズムを適用して,幅広いテストデータセットに対するスパース原理成分分析問題を解く。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-24T23:11:32Z) - Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。
新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。
提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-05T04:42:32Z) - Principled Simplicial Neural Networks for Trajectory Prediction [17.016397531234393]
単純複素体上のデータに対するニューラルネットワークアーキテクチャの構築を検討する。
これらの特性に基づいて,軌道予測問題に対する単純な畳み込みアーキテクチャを提案する。
非線形アクティベーション関数を用いた場合,これら3つの特性をすべて従うことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-19T17:37:43Z) - Isometric Multi-Shape Matching [58.75590108535401]
形状間の対応を見つけることは、コンピュータビジョンとグラフィックスの基本的な問題である。
アイソメトリーは形状対応問題においてしばしば研究されるが、マルチマッチング環境では明確には考慮されていない。
定式化を解くのに適した最適化アルゴリズムを提案し,コンバージェンスと複雑性解析を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-04T15:58:34Z) - Isometric Transformation Invariant and Equivariant Graph Convolutional
Networks [5.249805590164902]
我々は、IsoGCNsと呼ばれるグラフ畳み込みネットワークに基づく変換不変および同変モデルのセットを提案する。
提案モデルは,幾何学的および物理シミュレーションデータに関連するタスクの最先端手法と比較して,競争力のある性能を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-13T13:44:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。