論文の概要: Quantum Mechanics From Principle of Least Distinguishability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14619v5
- Date: Tue, 8 Aug 2023 05:25:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-09 17:24:45.061217
- Title: Quantum Mechanics From Principle of Least Distinguishability
- Title（参考訳）: 最小識別性原理による量子力学
- Authors: Jianhao M. Yang
- Abstract要約: 非相対論的量子力学の定式化は、最小可微分性の原理から導出できることを示す。
この原理は古典力学の最小作用原理の拡張と見なすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show that the formulations of non-relativistic quantum mechanics can be
derived from the principle of least distinguishability. The principle can be
considered as an extension of the least action principle from classical
mechanics by factoring in two assumptions. First, the Planck constant defines
the discrete amount of action a physical object needs to exhibit during its
dynamics in order to be observable. This enables us to calculate the degree of
distinguishability from a classical trajectory. Second, there is constant
vacuum fluctuation along a classical trajectory. A novel method is introduced
to define the information metrics to measure additional distinguishability due
to vacuum fluctuations. Applying the variation principle to minimize the total
degree of distinguishability allows us to recover the basic quantum
formulations including the uncertainty relation and the Schr\"{o}dinger
equation in both position and momentum representations. Furthermore, the
principle brings in new results on two fronts. At the conceptual level, we find
that the information metrics for vacuum fluctuations are responsible for
manifesting entanglement effects without underlying physical interactions,
implying that entanglement effects are non-causal. At the mathematical level,
defining the information metrics for vacuum fluctuations using more general
definitions of relative entropy results in a generalized Schr\"{o}dinger
equation that depends on the order of relative entropy. The least
distinguishability principle is a new mathematical tool, and we expect other
advanced quantum formulations can be obtained from it.
- Abstract（参考訳）: 非相対論的量子力学の定式化は最小識別可能性の原理から導出できることを示す。
この原理は、2つの仮定を分解することで古典力学から最小作用原理の拡張と考えることができる。
第一に、Planck定数は、観測可能となるために、物理オブジェクトがそのダイナミクス中に示す必要がある個別のアクションの量を定義する。
これにより、古典的軌道との識別性の度合いを計算できる。
第二に、古典軌道に沿って一定の真空揺らぎがある。
真空揺らぎによる新たな識別可能性を測定するために,情報メトリクスを定義する新しい手法を提案する。
変分原理を適用して、可微分性の合計度を最小にすることで、不確実性関係やシュル・"{o}ディンガー方程式を含む基本量子定式化を位置および運動量表現の両方で取り戻すことができる。
さらに、この原則は2つの面で新しい結果をもたらす。
概念レベルでは、真空揺らぎに関する情報指標は、基礎となる物理的相互作用を伴わずに絡み合い効果を示すものであり、絡み合い効果が非因果関係であることを示唆している。
数学のレベルでは、相対エントロピーのより一般的な定義を用いて真空揺らぎの情報量を定義することは、相対エントロピーの順序に依存する一般化されたシュルンディンガー方程式をもたらす。
最小の微分可能性原理は、新しい数学的ツールであり、他の高度な量子定式化を得られることを期待する。
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