論文の概要: Quantum Scalar Field Theory Based On Principle of Least Observability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02274v2
- Date: Mon, 8 Jan 2024 04:53:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-09 22:47:11.491982
- Title: Quantum Scalar Field Theory Based On Principle of Least Observability
- Title（参考訳）: 極小可観測性の原理に基づく量子スカラー場理論
- Authors: Jianhao M. Yang
- Abstract要約: 我々はスカラー場に対して機能する波動のシュル・オーディンガー方程式を導出する。
この原理は、非相対論的量子力学と相対論的量子スカラー場理論の両方を導出するために適用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently it is shown that the non-relativistic quantum formulations can be
derived from a least observability principle [36]. In this paper, we apply the
principle to massive scalar fields, and derive the Schr\"{o}dinger equation of
the wave functional for the scalar fields. The principle extends the least
action principle in classical field theory by factoring in two assumptions.
First, the Planck constant defines the minimal amount of action a field needs
to exhibit in order to be observable. Second, there are constant random field
fluctuations. A novel method is introduced to define the information metrics to
measure additional observable information due to the field fluctuations,
\added{which is then converted to the additional action through the first
assumption.} Applying the variation principle to minimize the total actions
allows us to elegantly derive the transition probability of field fluctuations,
the uncertainty relation, and the Schr\"{o}dinger equation of the wave
functional. Furthermore, by defining the information metrics for field
fluctuations using general definitions of relative entropy, we obtain a
generalized Schr\"{o}dinger equation of the wave functional that depends on the
order of relative entropy. Our results demonstrate that the extended least
action principle can be applied to derive both non-relativistic quantum
mechanics and relativistic quantum scalar field theory. We expect it can be
further used to obtain quantum theory for non-scalar fields.
- Abstract（参考訳）: 近年、非相対論的量子定式化は最小可観測性原理 [36] から導出できることが示されている。
本稿では,この原理を大規模スカラー場に適用し,スカラー場に対する波動汎関数のschr\"{o}dinger方程式を導出する。
この原理は、2つの仮定による分解によって古典場理論における最小作用原理を拡張する。
まず、プランク定数は、観測可能となるためにフィールドが提示する必要がある最小のアクション量を定義する。
第2に、一定の確率場ゆらぎがある。
フィールドのゆらぎによる観測可能な追加情報を測定するための情報メトリクスを定義するために,新しい手法が導入された。
} 全作用を最小化するために変動原理を適用することにより、電場変動の遷移確率、不確実性関係、および波動関数のシュル・"{o}ディンガー方程式をエレガントに導出することができる。
さらに、相対エントロピーの一般定義を用いて場のゆらぎに関する情報メトリクスを定義することにより、相対エントロピーの順序に依存する波動汎関数の一般化されたschr\"{o}dinger方程式を得る。
その結果、拡張最小作用原理は非相対論的量子力学と相対論的量子スカラー場理論の両方を導出するために応用できることが示された。
非スカラー場に対する量子論を得るためにさらに利用できると期待している。
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