Fugu-MT 論文翻訳(概要): Phase spaces that cannot be cloned in classical mechanics

論文の概要: Phase spaces that cannot be cloned in classical mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00255v1
Date: Wed, 1 Mar 2023 06:23:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-02 15:51:56.292814
Title: Phase spaces that cannot be cloned in classical mechanics
Title（参考訳）: 古典力学においてクローン化できない位相空間
Authors: Yuan Yao
Abstract要約: 我々は、シンプレクティック幾何学を用いて古典力学におけるクローニングの物理的に自然な定義を与える。定義において$(M,omega)$がクローン可能であるなら、$M$は契約可能でなければならない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.737752058029072
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Following the idea of quantum cloning (arxiv:0511088), we give a physically natural definition of cloning in context of classical mechanics using symplectic geometry, building on work of Fenyes (arXiv:1010.6103). We observe, following Fenyes, any system with phase space $(\mathbb{R}^{2N}, dx_i\wedge dy_i)$ can be cloned in our definition. We show that if $(M,\omega)$ can be cloned in our definition, then $M$ must be contractible. For instance, this shows the simple pendulum cannot be cloned in Hamiltonian mechanics. Finally we discuss some further questions, and give a formulation of the notion of ``cloning energy''.
Abstract（参考訳）: 量子クローニング(arxiv:0511088)のアイデアに従い、シンプレクティック幾何学を用いて古典力学の文脈におけるクローニングの物理的に自然な定義を与える(arXiv:1010.6103)。フェニエスに従えば、位相空間 $(\mathbb{R}^{2N}, dx_i\wedge dy_i)$ を持つ任意の系は我々の定義でクローン化できる。もし$(m,\omega)$が私たちの定義でクローンできるなら、$m$は契約可能でなければならない。例えば、これは単純な振り子をハミルトン力学ではクローンできないことを示す。最後に、さらにいくつかの疑問を議論し、'cloning energy'の概念を定式化する。

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