論文の概要: Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02131v1
• Date: Fri, 3 Mar 2023 18:23:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 13:42:33.715877
• Title: Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications
• Title（参考訳）: 時空効率の低い量子状態と応用
• Authors: Kaiwen Gui, Alexander M. Dalzell, Alessandro Achille, Martin Suchara, Frederic T. Chong
• Abstract要約: 提案手法は,従来の方法よりも量子資源が要求より少ないことを示す。 我々は、量子機械学習、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系を解くことなど、この能力が役立ついくつかのアプリケーションを強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 124.96056583834414
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel deterministic method for preparing arbitrary quantum states, and we show that it requires asymptotically fewer quantum resources than previous methods. When our protocol is compiled into CNOT and arbitrary single-qubit gates, it prepares an $N$-dimensional state in depth $O(\log(N))$ and spacetime allocation (a metric that accounts for the fact that oftentimes some ancilla qubits need not be active for the entire protocol) $O(N)$, which are both optimal and not simultaneously achieved by previous methods. When compiled into the $\{\mathrm{H,S,T,CNOT}\}$ gate set, it prepares an arbitrary state up to error $\epsilon$ in depth $O(\log(N/\epsilon))$ and spacetime allocation $O(N\log(\log(N)/\epsilon))$, improving over $O(\log(N)\log(N/\epsilon))$ and $O(N\log(N/\epsilon))$, respectively. We illustrate how the reduced spacetime allocation of our protocol enables rapid preparation of many disjoint states with only constant-factor ancilla overhead -- $O(N)$ ancilla qubits are reused efficiently to prepare a product state of $w$ $N$-dimensional states in depth $O(w + \log(N))$ rather than $O(w\log(N))$, achieving effectively constant depth per state. We highlight several applications where this ability would be useful, including quantum machine learning, Hamiltonian simulation, and solving linear systems of equations. We provide quantum circuit descriptions of our protocol along with detailed pseudocode.
• Abstract（参考訳）: 任意の量子状態を生成するための新しい決定論的手法を提案し,従来よりも漸近的に少ない量子資源を必要とすることを示した。 私たちのプロトコルがcnotと任意のシングルキュービットゲートにコンパイルされると、深さ$o(\log(n))$と時空割当(いくつかのアンシラキュービットがプロトコル全体に対してアクティブである必要はないという事実をしばしば考慮しているメトリクス)$o(n)$が作成されます。 $\{\mathrm{H,S,T,CNOT}\}$ gate setにコンパイルされると、任意の状態がエラーまで準備される。$\epsilon$ in depth $O(\log(N/\epsilon))$と時空アロケーション$O(N\log(\log(N)/\epsilon))$で、それぞれ$O(\log(N)\log(N/\epsilon))$と$O(N\log(N/\epsilon))$。 我々は、このプロトコルの時空割り当てを減らして、定数要素のアンシラオーバーヘッドしか持たない多くの解離状態の迅速な準備を可能にする方法について説明する。$O(N)$ ancilla qubitsは、$O(w + \log(N))$ではなく$O(w)$$$$$$の積状態を作成するために、$O(w\log(N))$で効率的に再利用される。 量子機械学習,ハミルトニアンシミュレーション,方程式の線形系の解法など,この能力が役立ついくつかの応用について紹介する。 プロトコルの量子回路記述と詳細な擬似コードを提供する。

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