論文の概要: Rigorous Bounds on Eigenstate Thermalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10069v1
- Date: Fri, 17 Mar 2023 15:52:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 14:09:16.638689
- Title: Rigorous Bounds on Eigenstate Thermalization
- Title(参考訳): 固有熱化の厳密な境界
- Authors: Shoki Sugimoto, Ryusuke Hamazaki, Masahito Ueda
- Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、多体量子系の全ての固有状態は熱アンサンブルと区別できないと主張している。
ETHがカオスシステムにおいて$textitany$ few-body operatorを保有するかどうかの証拠は得られていない。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.511923587827301
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The eigenstate thermalization hypothesis (ETH), which asserts that every
eigenstate of a many-body quantum system is indistinguishable from a thermal
ensemble, plays a pivotal role in understanding thermalization of isolated
quantum systems. Yet, no evidence has been obtained as to whether the ETH holds
for $\textit{any}$ few-body operators in a chaotic system; such few-body
operators include crucial quantities in statistical mechanics, e.g., the total
magnetization, the momentum distribution, and their low-order thermal and
quantum fluctuations. Here, we identify rigorous upper and lower bounds on
$m_{\ast}$ such that $\textit{all}$ $m$-body operators with $m < m_{\ast}$
satisfy the ETH in fully chaotic systems. For arbitrary dimensional
$N$-particle systems subject to the Haar measure, we prove that there exist
$N$-independent positive constants ${\alpha}_L$ and ${\alpha}_U$ such that
${\alpha}_L \leq m_{\ast} / N \leq {\alpha}_U$ holds. The bounds ${\alpha}_L$
and ${\alpha}_U$ depend only on the spin quantum number for spin systems and
the particle-number density for Bose and Fermi systems. Thermalization of
$\textit{typical}$ systems for $\textit{any}$ few-body operators is thus
rigorously proved.
- Abstract(参考訳): 多体量子系のすべての固有状態は熱アンサンブルと区別できないと主張する固有状態熱化仮説(eth)は、孤立した量子システムの熱化を理解する上で重要な役割を果たす。
しかし、カオス系における eth が {\textit{any}$ few-body operator in a chaotic system; 統計力学における重要な量(例えば、全磁化、運動量分布、およびそれらの低次熱および量子揺らぎ)を含むかどうかについての証拠は得られていない。
ここで、$m_{\ast}$の厳密な上限と下限を特定し、$m < m_{\ast}$を持つ$\textit{all}$ m$-body演算子が完全なカオスシステムにおけるethを満たすようにします。
haar測度に属する任意の次元の n$-粒子系に対して、$n$ 独立な正の定数 ${\alpha}_l$ と ${\alpha}_u$ が存在して、${\alpha}_l \leq m_{\ast} / n \leq {\alpha}_u$ が成り立つことを証明する。
境界${\alpha}_L$と${\alpha}_U$はスピン系のスピン量子数とボース系とフェルミ系の粒子数密度にのみ依存する。
したがって、$\textit{any}$ の演算子に対する$\textit{typical}$システムの熱化は厳密に証明される。
関連論文リスト
- Thermalization of closed chaotic many-body quantum systems [0.0]
本稿では,ハートリー・フォック法とボヒガス・ジョノニ・シュミット予想を組み合わせることで,カオス多体量子系の熱化を研究する。
半古典的状態において、$rm Tr (A rho(t))$ は時間スケール $hbar / Delta$ で平衡値に向かって崩壊することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-04T11:16:35Z) - Non-Abelian eigenstate thermalization hypothesis [58.720142291102135]
固有状態熱化仮説(ETH)は、ハミルトニアンが対称性を欠いている場合、カオス量子多体系が内部で熱化する理由を説明する。
我々は、非アベリアETHを仮定し、量子熱力学で導入された近似マイクロカノニカル部分空間を誘導することにより、ETHを非可換電荷に適応する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-10T18:14:18Z) - On quantum algorithms for the Schr\"odinger equation in the
semi-classical regime [27.175719898694073]
半古典的状態におけるシュル・オーディンガーの方程式を考える。
このようなシュル・オーディンガー方程式はボルン=オッペンハイマーの分子動力学やエレンフェストの動力学など多くの応用を見出す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-25T20:01:54Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-14T16:29:53Z) - A note on the distributions in quantum mechanical systems [0.0]
量子力学系の分布とアフィン分布について検討する。
量子力学系の制御性について論じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-12T14:57:09Z) - Taking the temperature of a pure quantum state [55.41644538483948]
温度は一見単純な概念で、量子物理学研究の最前線ではまだ深い疑問が浮かび上がっています。
本稿では,量子干渉による純状態の温度測定手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-30T18:18:37Z) - Two-way kernel matrix puncturing: towards resource-efficient PCA and
spectral clustering [43.50783459690612]
この方法は、データマトリックス$XinmathbbCptimes n$と対応するカーネル(Gram)マトリックス$K$の両方をBernoulliマスクを介してランダムに「切断」する。
我々は、GAN生成した画像データベースを実証的に確認し、データを劇的にパンクし、巨大な計算とストレージのゲインを提供することができることを確認した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-24T14:01:58Z) - Thermalization processes induced by quantum monitoring in multi-level
systems [0.0]
本研究では,数列の射影測定によって観測された多値な$N$次元量子系の熱統計について検討する。
熱特性関数の深夜特性は、高、理想的には無限の、数$M$の測定値の熱力学的極限で解析される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-30T16:14:05Z) - The Emergent Fine Structure Constant of Quantum Spin Ice Is Large [0.0]
凝縮物質系は、標準モデルと大きく異なる創発的な低エネルギー特性を示す「代替真空」を提供する。
両者の微細構造定数が$alpha$で大きく異なることが示され、これはカップルが光にどのように強く依存するかをパラメトリズする。
すると、$alpha_mathrmQSI$ は 0 から textitstrongest の結合可能なものまで調整できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-09T18:14:36Z) - Emergence of a thermal equilibrium in a subsystem of a pure ground state
by quantum entanglement [0.9137554315375919]
我々は、サブシステム全体の純粋な基底状態において、サブシステム$A$と$B$の間の量子絡み合いが、サブシステム$A$において熱平衡を誘導できることを示した。
我々は、絡み合った純状態における量子揺らぎは、サブシステムにおける熱ゆらぎを模倣することができると主張している。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-12T08:51:18Z) - Bosonic quantum communication across arbitrarily high loss channels [68.58838842613457]
一般減衰器$Phi_lambda, sigma$はボゾン量子チャネルであり、入力と固定された環境状態を組み合わせることで作用する。
任意の$lambda>0$に対して、適切な単一モード状態 $sigma(lambda)$が存在することを示す。
我々の結果は、チャネルの入力でエネルギー制約を固定しても成り立ち、任意に低い透過率の極限でも一定の速度で量子通信が可能であることを示唆している。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-19T16:50:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。