論文の概要: Rigorous Bounds on Eigenstate Thermalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10069v1
- Date: Fri, 17 Mar 2023 15:52:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 14:09:16.638689
- Title: Rigorous Bounds on Eigenstate Thermalization
- Title（参考訳）: 固有熱化の厳密な境界
- Authors: Shoki Sugimoto, Ryusuke Hamazaki, Masahito Ueda
- Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、多体量子系の全ての固有状態は熱アンサンブルと区別できないと主張している。
ETHがカオスシステムにおいて$textitany$ few-body operatorを保有するかどうかの証拠は得られていない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.511923587827301
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The eigenstate thermalization hypothesis (ETH), which asserts that every
eigenstate of a many-body quantum system is indistinguishable from a thermal
ensemble, plays a pivotal role in understanding thermalization of isolated
quantum systems. Yet, no evidence has been obtained as to whether the ETH holds
for $\textit{any}$ few-body operators in a chaotic system; such few-body
operators include crucial quantities in statistical mechanics, e.g., the total
magnetization, the momentum distribution, and their low-order thermal and
quantum fluctuations. Here, we identify rigorous upper and lower bounds on
$m_{\ast}$ such that $\textit{all}$ $m$-body operators with $m < m_{\ast}$
satisfy the ETH in fully chaotic systems. For arbitrary dimensional
$N$-particle systems subject to the Haar measure, we prove that there exist
$N$-independent positive constants ${\alpha}_L$ and ${\alpha}_U$ such that
${\alpha}_L \leq m_{\ast} / N \leq {\alpha}_U$ holds. The bounds ${\alpha}_L$
and ${\alpha}_U$ depend only on the spin quantum number for spin systems and
the particle-number density for Bose and Fermi systems. Thermalization of
$\textit{typical}$ systems for $\textit{any}$ few-body operators is thus
rigorously proved.
- Abstract（参考訳）: 多体量子系のすべての固有状態は熱アンサンブルと区別できないと主張する固有状態熱化仮説(eth)は、孤立した量子システムの熱化を理解する上で重要な役割を果たす。
しかし、カオス系における eth が {\textit{any}$ few-body operator in a chaotic system; 統計力学における重要な量(例えば、全磁化、運動量分布、およびそれらの低次熱および量子揺らぎ)を含むかどうかについての証拠は得られていない。
ここで、$m_{\ast}$の厳密な上限と下限を特定し、$m < m_{\ast}$を持つ$\textit{all}$ m$-body演算子が完全なカオスシステムにおけるethを満たすようにします。
haar測度に属する任意の次元の n$-粒子系に対して、$n$ 独立な正の定数 ${\alpha}_l$ と ${\alpha}_u$ が存在して、${\alpha}_l \leq m_{\ast} / n \leq {\alpha}_u$ が成り立つことを証明する。
境界${\alpha}_L$と${\alpha}_U$はスピン系のスピン量子数とボース系とフェルミ系の粒子数密度にのみ依存する。
したがって、$\textit{any}$ の演算子に対する$\textit{typical}$システムの熱化は厳密に証明される。
関連論文リスト
- Numerical evidence for the non-Abelian eigenstate thermalization hypothesis [41.94295877935867]
固有状態熱化仮説(ETH)は、量子多体系が内部でどのように熱化するかを説明する。
非アベリア ETH が自己整合性を示すことを解析的に証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-10T19:00:01Z) - Duality between open systems and closed bilayer systems, and thermofield double states as quantum many-body scars [49.1574468325115]
ゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッド方程式(GKSL)によって支配される開多体系の間の双対性を求める。
この双対性の下で、開系側の恒等作用素は熱場二重状態に写像する。
非自明な固有作用素を持つ多体開系の幅広いクラスをリンドブラディアン超作用素の$Q$で同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:38:53Z) - Quantum Fisher Information for Different States and Processes in Quantum
Chaotic Systems [77.34726150561087]
エネルギー固有状態と熱密度行列の両方について量子フィッシャー情報(QFI)を計算する。
局所的なユニタリ変換の結果と比較した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-04T09:28:19Z) - Non-Hermitian Hamiltonians Violate the Eigenstate Thermalization
Hypothesis [0.0]
固有状態熱化仮説(英: Eigenstate Thermalization hypothesis, ETH)は、閉じた量子系における熱挙動の出現の理論的理解の基盤である。
非エルミート多体系におけるETHの保持範囲について検討する。
固有状態間の揺らぎが平均と等しいという驚くべき結論に達した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-06T19:17:15Z) - Full Eigenstate Thermalization via Free Cumulants in Quantum Lattice Systems [0.0]
ETH(Eigenstate-Thermalization-Hypothesis)は、量子統計力学を理解するための一般的な枠組みとして確立されている。
ETH が予測した 4 次自由累積において, 4 時間相関関数のダイナミクスが符号化されていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-01T18:18:51Z) - Non-Abelian eigenstate thermalization hypothesis [58.720142291102135]
固有状態熱化仮説(ETH)は、ハミルトニアンが対称性を欠いている場合、カオス量子多体系が内部で熱化する理由を説明する。
我々は、非アベリアETHを仮定し、量子熱力学で導入された近似マイクロカノニカル部分空間を誘導することにより、ETHを非可換電荷に適応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-10T18:14:18Z) - Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis [69.68937033275746]
固有状態熱化仮説(ETH)は閉量子系における熱力学現象を理解する上で重要な役割を果たしている。
本稿では,ETHと高速熱化とグローバルギブス状態との厳密な関係を確立する。
この結果はカオス開量子系における有限時間熱化を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T18:48:31Z) - Partial thermalisation of a two-state system coupled to a finite quantum
bath [0.0]
固有状態熱化仮説(英: eigenstate thermalisation hypothesis、ETH)は、量子系における局所作用素の固有エネルギー、固有状態、行列要素の統計的特徴化である。
有限量子浴に結合したスピン1/2からなる部分加熱系のETH型アンサッツを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-07T17:59:57Z) - Taking the temperature of a pure quantum state [55.41644538483948]
温度は一見単純な概念で、量子物理学研究の最前線ではまだ深い疑問が浮かび上がっています。
本稿では,量子干渉による純状態の温度測定手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-30T18:18:37Z) - Evolution of a Non-Hermitian Quantum Single-Molecule Junction at
Constant Temperature [62.997667081978825]
常温環境に埋め込まれた非エルミート量子系を記述する理論を提案する。
確率損失と熱ゆらぎの複合作用は分子接合の量子輸送を補助する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T14:33:34Z) - Emergence of a thermal equilibrium in a subsystem of a pure ground state
by quantum entanglement [0.9137554315375919]
我々は、サブシステム全体の純粋な基底状態において、サブシステム$A$と$B$の間の量子絡み合いが、サブシステム$A$において熱平衡を誘導できることを示した。
我々は、絡み合った純状態における量子揺らぎは、サブシステムにおける熱ゆらぎを模倣することができると主張している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-12T08:51:18Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。