論文の概要: Emergence of a thermal equilibrium in a subsystem of a pure ground state
by quantum entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05617v3
- Date: Mon, 19 Oct 2020 01:03:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-20 12:00:49.298748
- Title: Emergence of a thermal equilibrium in a subsystem of a pure ground state
by quantum entanglement
- Title(参考訳): 量子絡み合いによる純基底状態のサブシステムにおける熱平衡の出現
- Authors: Kazuhiro Seki and Seiji Yunoki
- Abstract要約: 我々は、サブシステム全体の純粋な基底状態において、サブシステム$A$と$B$の間の量子絡み合いが、サブシステム$A$において熱平衡を誘導できることを示した。
我々は、絡み合った純状態における量子揺らぎは、サブシステムにおける熱ゆらぎを模倣することができると主張している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.9137554315375919
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: By numerically exact calculations of spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg
models on small clusters, we demonstrate that quantum entanglement between
subsystems $A$ and $B$ in a pure ground state of a whole system $A+B$ can
induce thermal equilibrium in subsystem $A$. Here, the whole system is
bipartitoned with the entanglement cut that covers the entire volume of
subsystem $A$. Temperature ${\cal T}_{A}$ of subsystem $A$ is not a parameter
but can be determined from the entanglement von Neumann entropy ${\cal S}_{A}$
and the total energy ${\cal E}_{A}$ of subsystem $A$ calculated for the ground
state of the whole system. We show that temperature ${\cal T}_{A}$ can be
derived by minimizing the relative entropy for the reduced density matrix
operator of subsystem $A$ and the Gibbs state (i.e., thermodynamic density
matrix operator) of subsystem $A$ with respect to the coupling strength between
subsystems $A$ and $B$. Temperature ${\cal T}_{A}$ is essentially identical to
the thermodynamic temperature, for which the entropy and the internal energy
evaluated using the canonical ensemble in statistical mechanics for the
isolated subsystem $A$ agree numerically with the entanglement entropy ${\cal
S}_{A}$ and the total energy ${\cal E}_{A}$ of subsystem $A$.Fidelity
calculations ascertain that the reduced density matrix operator of subsystem
$A$ for the pure but entangled ground state of the whole system $A+B$ matches,
within a maximally $1.5\%$ error in the finite size clusters studied, the
thermodynamic density matrix operator of subsystem $A$ at temperature ${\cal
T}_{A}$. We argue that quantum fluctuation in an entangled pure state can mimic
thermal fluctuation in a subsystem. We also provide two simple but nontrivial
analytical examples of free bosons and free fermions for which these statements
are exact. We furthermore discuss implications and possible applications of our
finding.
- Abstract(参考訳): 小クラスター上のスピン1/2反強磁性ハイゼンベルク模型の数値計算により、サブシステム全体の純粋な基底状態において、サブシステム間の量子絡み合いが、サブシステム$a$ において熱平衡を誘導できることを実証する。
ここで、システム全体は、サブシステム$a$の全ボリュームをカバーする絡み合いカットで二分されている。
サブシステム$a$の温度${\cal t}_{a}$はパラメータではないが、neumann entropy ${\cal s}_{a}$と、システム全体の基底状態を計算するサブシステム$a$の合計エネルギー${\cal e}_{a}$から決定することができる。
温度${\cal t}_{a}$ は、サブシステム $a$ の還元密度行列作用素に対する相対エントロピーを最小化し、サブシステム $a$ と $b$ の結合強度に関して、サブシステム $a$ のgibbs状態(すなわち、熱力学的密度行列演算子)を最小化することによって得られる。
温度 ${\cal t}_{a}$ は本質的に熱力学的温度と同一であり、分離されたサブシステムに対する統計力学における標準アンサンブルを用いて評価されるエントロピーと内部エネルギーは、エントロピー ${\cal s}_{a}$ と、サブシステム $a$ の合計エネルギー ${\cal e}_{a}$ と数値的に一致する。
フィデリティ計算では、システム全体の純粋だが絡み合った基底状態に対して、サブシステム$a$の還元密度行列演算子が、研究された有限サイズのクラスタにおいて最大で$1.5\%$の誤差で一致していることを確認し、温度${\cal t}_{a}$でサブシステム$a$の熱力学的密度行列演算子を確かめる。
我々は、絡み合った純粋な状態における量子揺らぎはサブシステムにおける熱揺らぎを模倣することができると主張する。
また、自由ボソンの単純かつ非自明な2つの解析例と、これらのステートメントが正確である自由フェルミオンを提供する。
さらに,本研究の意義と適用可能性についても論じる。
関連論文リスト
- The Thermodynamic Cost of Ignorance: Thermal State Preparation with One Ancilla Qubit [0.5729426778193399]
本研究では, 単軸量子ビットがランダムに反応して熱化する熱化モデルについて検討する。
これはギブス状態の自然発生に光を当てるだけでなく、デジタル量子コンピュータ上で任意の熱状態を作成するルーチンも提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-02-05T17:50:37Z) - Exact Solvability Of Entanglement For Arbitrary Initial State in an Infinite-Range Floquet System [0.5371337604556311]
無限範囲Ising相互作用を持つ$N$-spin Floquetモデルを導入する。
本モデルでは, 熱力学的限界が存在しないにもかかわらず, 任意の初期状態に対して, $langle Srangle/S_Max rightarrow 1$ の値が 1$ の値から 1$ の値にずれがあることを数値的に示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-25T18:55:05Z) - Thermalization of closed chaotic many-body quantum systems [0.0]
本稿では,ハートリー・フォック法とボヒガス・ジョノニ・シュミット予想を組み合わせることで,カオス多体量子系の熱化を研究する。
半古典的状態において、$rm Tr (A rho(t))$ は時間スケール $hbar / Delta$ で平衡値に向かって崩壊することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-04T11:16:35Z) - Constructions of $k$-uniform states in heterogeneous systems [65.63939256159891]
一般の$k$に対して、異種系において$k$-一様状態を構成するための2つの一般的な方法を提案する。
我々は、各サブシステムの局所次元が素数となるような多くの新しい$k$一様状態を生成することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-22T06:58:16Z) - On Entropy Growth in Perturbative Scattering [0.0]
バイパルタイト系における製品状態の動的ユニタリ進化によって生じるサブシステムエントロピーの変化について検討する。
注目すべきは、粒子散乱の場合、$n$-Tsallisエントロピーに対応する回路図はオンシェル図と同じである。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-25T18:00:01Z) - Bounds on eigenstate thermalization [8.329456268842227]
固有状態熱化仮説(ETH)は、多体量子系の全ての固有状態が熱アンサンブルと区別できないと主張している。
ここでは、$m_ast$ のすべての $m$-body 作用素が ETH を満たすような、$m_ast$ 上の上界と下界の存在を示す。
本結果は, 熱および量子ゆらぎを含む数体の演算子に対して, 汎用系がETHを満たすことを示唆している。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-17T15:52:08Z) - Non-Abelian eigenstate thermalization hypothesis [58.720142291102135]
固有状態熱化仮説(ETH)は、ハミルトニアンが対称性を欠いている場合、カオス量子多体系が内部で熱化する理由を説明する。
我々は、非アベリアETHを仮定し、量子熱力学で導入された近似マイクロカノニカル部分空間を誘導することにより、ETHを非可換電荷に適応する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-10T18:14:18Z) - On quantum algorithms for the Schr\"odinger equation in the
semi-classical regime [27.175719898694073]
半古典的状態におけるシュル・オーディンガーの方程式を考える。
このようなシュル・オーディンガー方程式はボルン=オッペンハイマーの分子動力学やエレンフェストの動力学など多くの応用を見出す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-25T20:01:54Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-14T16:29:53Z) - Two-way kernel matrix puncturing: towards resource-efficient PCA and
spectral clustering [43.50783459690612]
この方法は、データマトリックス$XinmathbbCptimes n$と対応するカーネル(Gram)マトリックス$K$の両方をBernoulliマスクを介してランダムに「切断」する。
我々は、GAN生成した画像データベースを実証的に確認し、データを劇的にパンクし、巨大な計算とストレージのゲインを提供することができることを確認した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-24T14:01:58Z) - Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。
非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。
有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-23T14:40:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。