論文の概要: Average entanglement entropy of midspectrum eigenstates of
quantum-chaotic interacting Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13577v2
- Date: Tue, 20 Jun 2023 22:22:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 17:22:37.278215
- Title: Average entanglement entropy of midspectrum eigenstates of
quantum-chaotic interacting Hamiltonians
- Title（参考訳）: 量子カオス相互作用ハミルトンの中間スペクトル固有状態の平均絡み合いエントロピー
- Authors: M. Kliczkowski, R. \'Swi\k{e}tek, L. Vidmar, M. Rigol
- Abstract要約: 負の$O(1)$項の大きさは、ランダムな純粋状態に対して予測されるものよりもわずかに大きい。
スペクトルの中央では、負の$O(1)$項の大きさがランダムな純粋状態の予測値よりもわずかに大きいことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To which degree the average entanglement entropy of midspectrum eigenstates
of quantum-chaotic interacting Hamiltonians agrees with that of random pure
states is a question that has attracted considerable attention in the recent
years. While there is substantial evidence that the leading (volume-law) terms
are identical, which and how subleading terms differ between them is less
clear. Here we carry out state of the art full exact diagonalization
calculations of clean spin-1/2 XYZ and XXZ chains with integrability breaking
terms to address this question in the absence and presence of $U(1)$ symmetry,
respectively. We first introduce the notion of maximally chaotic regime, for
the chain sizes amenable to full exact diagonalization calculations, as the
regime in Hamiltonian parameters in which the level spacing ratio, the
distribution of eigenstate coefficients, and the entanglement entropy are
closest to the random matrix theory predictions. In this regime, we carry out a
finite-size scaling analysis of the subleading terms of the average
entanglement entropy of midspectrum eigenstates. We find indications that, in
the middle of the spectrum, the magnitude of the negative $O(1)$ terms is only
slightly greater than the one predicted for random pure states.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス相互作用ハミルトニアンのミッドスペクトル固有状態の平均の絡み合いエントロピーがランダムな純粋な状態のそれと一致する程度は、近年注目されている問題である。
先行する(量的法則)用語が同一であることを示す実質的な証拠はあるが、それらと下位の項がどのように異なるかは明確ではない。
ここでは、クリーンスピン1/2XYZ鎖とXXZ鎖の完全対角化計算を行い、それぞれ$U(1)$対称性の欠如と存在下でこの問題に対処する。
まず,完全完全対角化計算に適応可能なチェーンサイズについて,レベル間隔比,固有係数分布,エンタングルメントエントロピーがランダム行列理論の予測に最も近いハミルトンパラメータのレジームとして,最大カオスレジームの概念を導入する。
この方法では,midspectrum固有状態の平均絡み合いエントロピーのサブリード項の有限サイズのスケーリング解析を行う。
スペクトルの中央では、負の$O(1)$項の大きさがランダムな純粋状態の予測値よりもわずかに大きいことを示す。
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