論文の概要: PDExplain: Contextual Modeling of PDEs in the Wild

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15827v1
• Date: Tue, 28 Mar 2023 08:55:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 15:56:10.275487
• Title: PDExplain: Contextual Modeling of PDEs in the Wild
• Title（参考訳）: PDExplain: 野生におけるPDEのコンテキストモデリング
• Authors: Ori Linial, Orly Avner, Dotan Di Castro
• Abstract要約: PDExplainと呼ばれる文脈的スキームを用いて、部分微分方程式を解くための説明可能な方法を提案する。 我々のアルゴリズムは今後の時間ステップに対してPDEソリューションをどのように予測できるかを示す。 本手法は物理科学におけるデータに基づく現象のモデル化を支援する形質であるPDEの説明可能な形式を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an explainable method for solving Partial Differential Equations by using a contextual scheme called PDExplain. During the training phase, our method is fed with data collected from an operator-defined family of PDEs accompanied by the general form of this family. In the inference phase, a minimal sample collected from a phenomenon is provided, where the sample is related to the PDE family but not necessarily to the set of specific PDEs seen in the training phase. We show how our algorithm can predict the PDE solution for future timesteps. Moreover, our method provides an explainable form of the PDE, a trait that can assist in modelling phenomena based on data in physical sciences. To verify our method, we conduct extensive experimentation, examining its quality both in terms of prediction error and explainability.
• Abstract（参考訳）: PDExplainと呼ばれる文脈的スキームを用いて部分微分方程式の解法を提案する。 訓練段階では,操作者が定義したpsdファミリーから収集したデータに,このファミリーの一般的な形式を伴って供給される。 推論段階では、現象から収集された最小限のサンプルが設けられ、このサンプルはPDEファミリーと関係があるが、トレーニングフェーズで見られる特定のPDEのセットには必ずしも関連しない。 アルゴリズムがpdeソリューションを将来の時間ステップで予測する方法を示す。 さらに,本手法は物理科学におけるデータに基づく現象のモデル化を支援する特性であるPDEの説明可能な形式を提供する。 提案手法を検証するために,予測誤差と説明可能性の両方の観点から,その品質を検証した。

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