論文の概要: DRIP: Deep Regularizers for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00015v1
• Date: Thu, 30 Mar 2023 10:35:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 20:05:37.874739
• Title: DRIP: Deep Regularizers for Inverse Problems
• Title（参考訳）: drip:逆問題に対する深い正規化子
• Authors: Moshe Eliasof, Eldad Haber, Eran Treister
• Abstract要約: 逆問題の解法としてニューラル正則化器を新たに導入する。 これらの正規化器は変分定式化に基づいており、データに適合することが保証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.539495585692007
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inverse problems are mathematically ill-posed. Thus, given some (noisy) data, there is more than one solution that fits the data. In recent years, deep neural techniques that find the most appropriate solution, in the sense that it contains a-priori information, were developed. However, they suffer from several shortcomings. First, most techniques cannot guarantee that the solution fits the data at inference. Second, while the derivation of the techniques is inspired by the existence of a valid scalar regularization function, such techniques do not in practice rely on such a function, and therefore veer away from classical variational techniques. In this work we introduce a new family of neural regularizers for the solution of inverse problems. These regularizers are based on a variational formulation and are guaranteed to fit the data. We demonstrate their use on a number of highly ill-posed problems, from image deblurring to limited angle tomography.
• Abstract（参考訳）: 逆問題は数学的に不適切である。 したがって、いくつかの(ノイズの多い)データを考えると、複数のソリューションがデータに適合する。 近年、aプライオリ情報を含むという意味で、最も適切な解を見つけるディープニューラル技術が開発されている。 しかし、いくつかの欠点がある。 まず、ほとんどのテクニックは、ソリューションが推論時にデータに適合することを保証できません。 第二に、この技術の導出は有効なスカラー正規化関数の存在から着想を得ているが、そのような技法は実際にはそのような関数に依存しておらず、従って古典的変分法から遠ざかっている。 本研究では, 逆問題解に対するニューラル正規化器の新たなファミリーを導入する。 これらの正規化子は変分定式化に基づいており、データに適合することが保証されている。 画像デブラリングから限定的な角度トモグラフィまで,多くの不適切な問題に対する使用例を示す。

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