論文の概要: A model of wave function collapse in a quantum measurement of spin as
the Schroedinger equation solution of a system with a simple harmonic
oscillator in a bath
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03865v1
- Date: Fri, 7 Apr 2023 23:27:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 19:20:44.550410
- Title: A model of wave function collapse in a quantum measurement of spin as
the Schroedinger equation solution of a system with a simple harmonic
oscillator in a bath
- Title（参考訳）: 単純な高調波発振器を持つ系のシュレーディンガー方程式解としてのスピンの量子的測定における波動関数崩壊のモデル
- Authors: Li Hua Yu
- Abstract要約: 我々は,量子スピン計測プロセスにおける波動関数の崩壊を研究するために開発したモデルに対して,一連の正確なシステム解を提案する。
具体的には、スピンフラクチャー12の単純な高調波発振器の波動関数の進化を、磁場と相互作用する磁気モーメントで計算した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a set of exact system solutions to a model we developed to study
wave function collapse in the quantum spin measurement process. Specifically,
we calculated the wave function evolution for a simple harmonic oscillator of
spin \frac{1}{2}, with its magnetic moment in interaction with a magnetic
field, coupled to an environment that is a bath of harmonic oscillators. The
system's time evolution is described by the direct product of two independent
Hilbert spaces: one that is defined by an effective Hamiltonian, which
represents a damped simple harmonic oscillator with its potential well divided
into two, based on the spin and the other that represents the effect of the
bath, i.e., the Brownian motion. The initial states of this set of wave
functions form an orthonormal basis, defined as the eigenstates of the system.
If the system is initially in one of these states, the final result is
predetermined, i.e., the measurement is deterministic. If the bath is initially
in the ground state,and the wave function is initially a wave packet at the
origin, it collapses into one of the two potential wells depending on the
initial spin. If the initial spin is a vector in the Bloch sphere not parallel
to the magnetic field, the final distribution among the two potential wells is
given by the Born rule applied to the initial spin state with the well-known
ground state width. Hence, the result is also predetermined. We discuss its
implications to the Bell theorem[1]. We end with a summary of the implications
for the understanding of the statistical interpretation of quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 我々は,量子スピン計測プロセスにおける波動関数の崩壊を研究するために開発したモデルに対して,一連の正確なシステム解を提案する。
具体的には、磁場と相互作用する磁気モーメントと、調和振動子の浴である環境との結合により、スピン \frac{1}{2}の単純な調和振動子の波動関数の進化を計算した。
系の時間発展は、2つの独立ヒルベルト空間の直積によって記述される: 1つは減衰された単純調和振動子であり、そのポテンシャルはスピンに基づいて2つに分割され、もう1つはバスの効果、すなわちブラウン運動を表す。
この一連の波動関数の初期状態は、系の固有状態として定義される正則基底を形成する。
システムが最初これらの状態のいずれかにある場合、最終結果が予め決められ、すなわち、測定は決定論的である。
浴槽が最初に基底状態にあり、波動関数が最初に原点の波状パケットである場合、最初のスピンに依存する2つのポテンシャル井戸の1つに崩壊する。
初期スピンが磁場に平行でないブロッホ球面内のベクトルである場合、2つのポテンシャル井戸間の最終分布は、よく知られた基底状態幅を持つ初期スピン状態に適用されるボルン則によって与えられる。
したがって、結果も予め決められる。
我々はベルの定理[1]にその意味を論じる。
最後に,量子力学の統計的解釈の理解の意義について概説する。
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