論文の概要: Quantum-embeddable stochastic matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17163v2
- Date: Tue, 2 Jul 2024 08:39:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-04 08:30:22.850924
- Title: Quantum-embeddable stochastic matrices
- Title（参考訳）: 量子埋め込み型確率行列
- Authors: Fereshte Shahbeigi, Christopher T. Chubb, Ryszard Kukulski, Łukasz Pawela, Kamil Korzekwa,
- Abstract要約: 古典的埋め込み可能性問題の量子バージョンについて検討する。
より大きな遷移行列の集合は、メモリレスモデルによって説明できることを示す。
また、古典的あるいは量子的メモリレス力学によって説明できないランダム過程のゼロではない測度も特定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.038893829552158
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The classical embeddability problem asks whether a given stochastic matrix $T$, describing transition probabilities of a $d$-level system, can arise from the underlying homogeneous continuous-time Markov process. Here, we investigate the quantum version of this problem, asking of the existence of a Markovian quantum channel generating state transitions described by a given $T$. More precisely, we aim at characterising the set of quantum-embeddable stochastic matrices that arise from memoryless continuous-time quantum evolution. To this end, we derive both upper and lower bounds on that set, providing new families of stochastic matrices that are quantum-embeddable but not classically-embeddable, as well as families of stochastic matrices that are not quantum-embeddable. As a result, we demonstrate that a larger set of transition matrices can be explained by memoryless models if the dynamics is allowed to be quantum, but we also identify a non-zero measure set of random processes that cannot be explained by either classical or quantum memoryless dynamics. Finally, we fully characterise extreme stochastic matrices (with entries given only by zeros and ones) that are quantum-embeddable.
- Abstract（参考訳）: 古典的な埋め込み可能性問題は、与えられた確率行列$T$が、$d$レベルのシステムの遷移確率を記述することは、基礎となる同次連続時間マルコフ過程から生じるかどうかを問うものである。
ここでは、与えられた$T$で記述された状態遷移を生成するマルコフ量子チャネルの存在を問う、この問題の量子バージョンについて検討する。
より正確には、メモリレス連続時間量子進化から生じる量子埋め込み可能な確率行列の集合を特徴づけることを目指している。
この目的のために、この集合上の上界と下界の両方を導出し、量子埋め込み可能でないが古典埋め込み不可能な確率行列の新しい族と、量子埋め込み不可能な確率行列の族を提供する。
その結果、量子力学が許容される場合、大きな遷移行列はメモリレスモデルで説明できるが、古典的または量子的メモリレス力学では説明できないランダムプロセスのゼロではない測度も特定できることを示した。
最後に、量子埋め込み可能な極端確率行列(0と1のみの成分を含む)を完全に特徴づける。
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