論文の概要: Operator Space Manifold Theory: Modeling Quantum Operators with a Riemannian Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.04921v1
• Date: Tue, 11 Apr 2023 01:25:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-12 16:26:38.353512
• Title: Operator Space Manifold Theory: Modeling Quantum Operators with a Riemannian Manifold
• Title（参考訳）: 作用素空間多様体理論:リーマン多様体による量子作用素のモデリング
• Authors: Gabriel Nowaskie
• Abstract要約: 半変換アンザッツは、量子位相空間における超幾何方程式を解く方法として提案されている。 我々は、HTAの真の性質と、演算子空間マニフォールド理論を用いて量子システムを記述し、解決する方法を見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Half-Transform Ansatz (HTA) is a proposed method to solve hyper-geometric equations in Quantum Phase Space by transforming a differential operator to an algebraic variable and including a specific exponential factor in the wave function, but the mechanism which provides this solution scheme is not known. Analysis of the HTA's application to the Hydrogen atom suggests an underlying mechanism which the HTA is a part of. Observations of exponential factors that act on the wave function naturally suggest modeling quantum operator definitions as a point on a Riemannian manifold in the 4D Operator Space, a novel idea we call the Operator Space Manifold Theory. Expanding on this concept, we find the true nature of the HTA and how Operator Space Manifold Theory can be used to describe and solve quantum systems by manipulating how a quantum state perceives position and momentum.
• Abstract（参考訳）: 半変換アンサッツ(英: half-transform ansatz, hta)は、微分作用素を代数変数に変換し、波動関数に特定の指数係数を含む量子位相空間における超幾何方程式の解法である。 HTAの水素原子への応用の分析は、HTAが関与する基盤となるメカニズムを示唆している。 波動関数に作用する指数関数の観測は、自然に4次元作用素空間内のリーマン多様体上の点として量子作用素の定義をモデル化することを示唆する。 この概念を拡張して、HTAの真の性質と、量子状態が位置と運動量をどのように知覚するかを操作することによって、作用素空間マニフォールド理論を量子システムを記述し、解決する方法を見出した。

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