論文の概要: A Transfer Operator Approach to Relativistic Quantum Wavefunction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12891v1
- Date: Mon, 24 Oct 2022 00:18:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 19:01:12.640409
- Title: A Transfer Operator Approach to Relativistic Quantum Wavefunction
- Title（参考訳）: 相対論的量子波動関数に対する転送演算子アプローチ
- Authors: Igor Mezic
- Abstract要約: クープマン=フォン・ノイマン形式主義の元々の意図は、古典力学と量子力学を同じ足場に配置することであった。
量子力学的進化について、遷移作用素が何を言おうかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The original intent of the Koopman-von Neumann formalism was to put classical
and quantum mechanics on the same footing by introducing an operator formalism
into classical mechanics. Here we pursue their path the opposite way and
examine what transfer operators can say about quantum mechanical evolution. To
that end, we introduce a physically motivated scalar wavefunction formalism for
a velocity field on a 4-dimensional pseudo-Riemannian manifold, and obtain an
evolution equation for the associated wavefunction, a generator for an
associated weighted transfer operator. The generator of the scalar evolution is
of first order in space and time. The probability interpretation of the
formalism leads to recovery of the Schrodinger equation in the
non-relativistic limit. In the special relativity limit, we show that the
scalar wavefunction of Dirac spinors satisfies the new equation. A connection
with string theoretic considerations for mass is provided.
- Abstract（参考訳）: クープマン=フォン・ノイマン形式主義の元々の意図は、古典力学と量子力学を、古典力学に演算子形式を導入して同じ足場に置くことである。
ここでは、その逆の経路を追求し、量子力学的進化について転移作用素が何を言おうかを検討する。
この目的のために、4次元擬リーマン多様体上の速度場に対する物理的に動機付けられたスカラー波動関数形式を導入し、関連する波動関数(関連する重み付き伝達作用素の生成子)の進化方程式を得る。
スカラー進化の生成元は、空間と時間において一階である。
形式主義の確率解釈は、非相対論的極限におけるシュロディンガー方程式の回復につながる。
特殊相対性限界において、ディラックスピノルのスカラー波動関数が新しい方程式を満たすことを示す。
質量に対する弦理論的考察との接続を提供する。
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