論文の概要: Rationally-extended Dunkl oscillator on the line

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05846v2
• Date: Fri, 9 Jun 2023 12:28:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 17:05:54.776851
• Title: Rationally-extended Dunkl oscillator on the line
• Title（参考訳）: 線上の線伸張ダンクル発振器
• Authors: C. Quesne
• Abstract要約: 通常の導関数をダンクルで置き換えることで、正確に解ける量子力学的問題の拡張を容易に組み合わせることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is shown that the extensions of exactly-solvable quantum mechanical problems connected with the replacement of ordinary derivatives by Dunkl ones and with that of classical orthogonal polynomials by exceptional orthogonal ones can be easily combined. For such a purpose, the example of the Dunkl oscillator on the line is considered and three different types of rationally-extended Dunkl oscillators are constructed. The corresponding wavefunctions are expressed in terms of exceptional orthogonal generalized Hermite polynomials, defined in terms of the three different types of $X_m$-Laguerre exceptional orthogonal polynomials. Furthermore, the extended Dunkl oscillator Hamiltonians are shown to be expressible in terms of some extended Dunkl derivatives and some anharmonic oscillator potentials.
• Abstract（参考訳）: ダンクル多項式による通常の微分の置き換えと古典直交多項式の例外的直交多項式の置き換えと、正確に解ける量子力学的問題の拡張は容易に結合できることが示されている。 このような目的のために、線上のダンクル発振器の例を検討し、3種類の有理拡張ダンクル発振器を構築する。 対応する波動関数は、X_m$-Laguerre の3つの異なるタイプの直交多項式の項で定義される、例外的直交一般化エルミート多項式の項で表される。 さらに、拡張ダンクル振動子ハミルトニアンは、拡張ダンクル微分といくつかの非調和振動子ポテンシャルの観点から表現可能であることが示されている。

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