論文の概要: Tuning the separability in noncommutative space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13035v1
- Date: Mon, 24 Apr 2023 20:40:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 17:03:22.785166
- Title: Tuning the separability in noncommutative space
- Title（参考訳）: 非可換空間における分離性のチューニング
- Authors: Pinaki Patra
- Abstract要約: 我々は、非可換空間(NCS)座標自由度の分離性について研究した。
我々は NCS システムを、ボップシフトを通じて可換空間において等価なハミルトニアンに変換した。
振動子における異方性の存在は状態の分離性を決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: With the help of the generalized Peres-Horodecki separability criterion
(Simon's condition) for a bipartite Gaussian state, we have studied the
separability of the noncommutative space (NCS) coordinate degrees of freedom.
Non-symplectic nature of the transformation between the usual commutative space
and NCS restricts the straightforward use of Simon's condition in NCS. We have
transformed the NCS system to an equivalent Hamiltonian in commutative space
through the Bopp shift, which enables the utilization of the separability
criterion. To make our study fairly general and to analyze the effect of
parameters on the separability of bipartite state in NC-space, we have
considered a bilinear Hamiltonian with time-dependent (TD) parameters, along
with a TD external interaction, which is linear in field modes. The system is
transformed ($Sp(4,\mathbb{R})$) into canonical form keeping the intrinsic
symplectic structure intact. The solution of the TD-Schr\"{o}dinger equation is
obtained with the help of the Lewis-Riesenfeld invariant method (LRIM).
Expectation values of the observables (thus the covariance matrix ) are
constructed from the states obtained from LRIM. It turns out that the existence
of the anisotropy in the oscillator determines the separability of the states.
In particular, for an isotropic oscillator, the bipartite states are always
separable, whereas particular anisotropic parameter values may cease the
separability. Thus tuning the parameter values, one can destroy or recreate the
separability of states. With the help of a toy model, we have demonstrated how
the tuning of a TD- NCS parameter affects the separability.
- Abstract（参考訳）: 二次元ガウス状態に対する一般化されたペレス・ホロデツキ分離性基準(サイモンの条件)の助けを借りて、非可換空間(NCS)座標自由度の分離性について研究した。
通常の可換空間と NCS の間の変換の非シンプレクティックな性質は、NCS におけるサイモン条件の直接的な使用を制限する。
我々は NCS システムを、ボップシフトを通じて可換空間における等価ハミルトニアンに変換し、分離性基準の利用を可能にした。
NC空間における双極子状態の分離性に対するパラメータの影響を比較的一般的なものにするために、時間依存(TD)パラメータを持つ双線型ハミルトニアンと、フィールドモードにおける線形なTD外部相互作用を考察した。
システムは(sp(4,\mathbb{r})$)内在的なシンプレクティック構造を保ち続ける正準形式に変換される。
td-schr\"{o}dinger方程式の解はlewis-riesenfeld invariant method (lrim) の助けを借りて得られる。
観測変数(共分散行列)の期待値は、LRIMから得られた状態から構成される。
発振器における異方性の存在は状態の分離性を決定することが判明した。
特に等方振動子の場合、二部状態は常に分離可能であるが、特定の異方性パラメータ値は分離性を停止することができる。
したがって、パラメータ値を調整することで、状態の分離性を破壊または再現することができる。
玩具モデルの助けを借りて,TD-NCSパラメータのチューニングが分離性に与える影響を実証した。
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