論文の概要: Pseudo-Hamiltonian neural networks for learning partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14374v2
• Date: Mon, 19 Jun 2023 10:38:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 02:42:40.872648
• Title: Pseudo-Hamiltonian neural networks for learning partial differential equations
• Title（参考訳）: 偏微分方程式学習のための擬ハミルトンニューラルネットワーク
• Authors: S{\o}lve Eidnes, Kjetil Olsen Lye
• Abstract要約: Pseudo-Hamiltonian Neural Network (PHNN)は、最近、通常の微分方程式でモデル化できる力学系を学ぶために導入された。 本稿では,この手法を偏微分方程式に拡張する。 得られたモデルは、保存、散逸、外部力を表す用語をモデル化する最大3つのニューラルネットワークと、学習または入力として与えられる個別の畳み込み演算子から構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pseudo-Hamiltonian neural networks (PHNN) were recently introduced for learning dynamical systems that can be modelled by ordinary differential equations. In this paper, we extend the method to partial differential equations. The resulting model is comprised of up to three neural networks, modelling terms representing conservation, dissipation and external forces, and discrete convolution operators that can either be learned or be given as input. We demonstrate numerically the superior performance of PHNN compared to a baseline model that models the full dynamics by a single neural network. Moreover, since the PHNN model consists of three parts with different physical interpretations, these can be studied separately to gain insight into the system, and the learned model is applicable also if external forces are removed or changed.
• Abstract（参考訳）: Pseudo-Hamiltonian Neural Network (PHNN)は、最近、通常の微分方程式でモデル化できる力学系を学ぶために導入された。 本稿では,この手法を偏微分方程式に拡張する。 得られたモデルは、保存、散逸、外部力を表す用語をモデル化する最大3つのニューラルネットワークと、学習または入力として与えられる離散畳み込み演算子から構成される。 単一ニューラルネットワークによるフルダイナミックスをモデル化したベースラインモデルと比較して,PHNNの性能が優れていることを示す。 さらに、PHNNモデルは物理的解釈が異なる3つの部分から構成されるので、これらを別々に研究してシステムについての洞察を得ることができ、外部の力を取り除いたり、変化させたりしても、学習モデルは適用可能である。

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