論文の概要: Jacobian-Scaled K-means Clustering for Physics-Informed Segmentation of Reacting Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01539v1
• Date: Tue, 2 May 2023 15:47:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 13:59:10.925556
• Title: Jacobian-Scaled K-means Clustering for Physics-Informed Segmentation of Reacting Flows
• Title（参考訳）: 反応流の物理インフォームドセグメンテーションのためのジャコビアンスケールK平均クラスタリング
• Authors: Shivam Barwey, Venkat Raman
• Abstract要約: JSK-meansクラスタリング(JSK-means clustering)は、K-meansフレームワークを中心とした物理インフォームされたクラスタリング戦略である。 このアルゴリズムは複雑な反応流シミュレーションデータセット上で実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work introduces Jacobian-scaled K-means (JSK-means) clustering, which is a physics-informed clustering strategy centered on the K-means framework. The method allows for the injection of underlying physical knowledge into the clustering procedure through a distance function modification: instead of leveraging conventional Euclidean distance vectors, the JSK-means procedure operates on distance vectors scaled by matrices obtained from dynamical system Jacobians evaluated at the cluster centroids. The goal of this work is to show how the JSK-means algorithm -- without modifying the input dataset -- produces clusters that capture regions of dynamical similarity, in that the clusters are redistributed towards high-sensitivity regions in phase space and are described by similarity in the source terms of samples instead of the samples themselves. The algorithm is demonstrated on a complex reacting flow simulation dataset (a channel detonation configuration), where the dynamics in the thermochemical composition space are known through the highly nonlinear and stiff Arrhenius-based chemical source terms. Interpretations of cluster partitions in both physical space and composition space reveal how JSK-means shifts clusters produced by standard K-means towards regions of high chemical sensitivity (e.g., towards regions of peak heat release rate near the detonation reaction zone). The findings presented here illustrate the benefits of utilizing Jacobian-scaled distances in clustering techniques, and the JSK-means method in particular displays promising potential for improving former partition-based modeling strategies in reacting flow (and other multi-physics) applications.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, ヤコビアンスケールの K-means (JSK-means) クラスタリングを導入し, K-means フレームワークを中心とした物理インフォーマルクラスタリング戦略を提案する。 従来のユークリッド距離ベクトルを活用する代わりに、JSK-ミーンズ法は、クラスターセントロイドで評価された力学系ヤコビアンから得られる行列によってスケールされた距離ベクトルを演算する。 この研究の目的は、JSK-meansアルゴリズムが、入力データセットを変更することなく、どのようにして動的に類似した領域をキャプチャするクラスタを生成するかを示すことである。 このアルゴリズムは複雑な反応流シミュレーションデータセット(チャネルデトネーション構成)で実証され、熱化学組成空間のダイナミクスは、高度に非線形で硬いアレニウスに基づく化学源の用語で知られている。 物理空間と組成空間の両方におけるクラスター分割の解釈により、jsk-meansは標準のk-meansが生成するクラスターを高い化学感度の領域(例えば、デトネーション反応帯付近のピーク熱放出速度の領域)にシフトさせる方法が明らかになった。 本稿では, クラスタリング技術におけるジャコビアンスケール距離の利用のメリット, 特にJSK-means法は, 反応流(および他の多物理)アプリケーションにおいて, 従来の分割に基づくモデリング戦略を改善する可能性を示す。

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